1 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．设该数列的前项和为，规定：若，使得，则称为该数列的“佳幂数”．
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列，直接写出前4个“佳幂数”；
(2)试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；
(3)（ⅰ）求满足的最小的“佳幂数”；
（ⅱ）证明：该数列的“佳幂数”有无数个．

2 . 小方是一名文学爱好者，他想利用业余时间阅读《红楼梦》和《三国演义》，假设他读完这两本书共需40个小时，第1天他读了10分钟，从第2天起，他阅读的时间比前一天增加10分钟，恰好阅读完这两本书的时间为（       ）

A．第20天

B．第21天

C．第22天

D．第23天

3 . 记正项数列的前项和为，已知.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，求的值.

4 . 已知等差数列的前项和为，，，则的值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 记为等差数列的前项和，已知.
(1)求公差及数列的通项公式；
(2)求，并求的最小值及取得最小值时的值.

6 . 数列的前n项和为，，且对任意的都有，则（1）若，则实数m的取值范围是______；（2）若存在，使得，则实数m为______.

7 . 已知两个等差数列2，6，10，…及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则数列的各项之和为（       ）

A．1666

B．1654

C．1472

D．1460

8 . 已知是等差数列，是等比数列，是数列的前n项和，，，则=______．

9 . 在公差不为的等差数列中，成公比为的等比数列，又数列满足（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知等差数列满足，等比数列满足；
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和．