1 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知等差数列的前n项和为，满足，且________，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求满足的最大整数n的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 记为等差数列的前项和，已知，．
(1)若，求数列的通项公式．
(2)若数列是等差数列，且，其前项和为，求的值，并求使成立的的最大值．

4 . 已知是等差数列，是公比大于0的等比数列，的前n项和为，且，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

5 . 已知等差数列的前项和为，，为整数，且.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，且数列前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

6 . 记为等差数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

7 . 已知数列与的前项和分别为和，且对任意，恒成立.
(1)若，，求；
(2)若对任意，都有及恒成立，求正整数的最小值.

8 . 已知数列满足，，且，.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)记数列的前n项和为，求数列的通项公式，并求出使得不等式成立的n的最小值.

9 . 已知数列满足，数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)求的前20项和.

10 . 已知：等比数列的首项，公比，前项和为．
(1)求的通项公式及前项和；
(2)若，求的前项和．