1 . 市民小张计划贷款75万元用于购买一套商品住房,银行给小张提供了两种贷款方式:①等额本金:在还款期内把贷款数总额等分,每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息,因此,每月的还款额呈递减趋势,且从第二个还款月开始,每月还款额与上月还款额的差均相同;②等额本息:银行从每月月供款中,先收剩余本金利息,后收本金;利息在月供款中的比例会随剩余本金的减少而降低,本金在月供款中的比例因增加而升高,但月供总额保持不变
银行规定,在贷款到账日的次月当天开始首次还款(如2021年7月8日贷款到账,则2021年8月8日首次还款).已知该笔贷款年限为25年,月利率为
.
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还
元,最后一个还款月应还
元,试计算该笔贷款的总利息.
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半
已知小张家庭平均月收入为
万元,判断小张申请该笔贷款是否能够获批
不考虑其他因素
参考数据:
.
(3)对比两种还款方式,你会建议小张选择哪种还款方式,并说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd12265b265ee07188f1f94ea846546.png)
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e41efd23cf5b931bf5b38504963b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95176bb3ffeb9fccee5fd4f718a324d1.png)
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5cc1a387d6ba724f6b9c029807e4bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2399fc017479ac8782653b88fa7c7e.png)
(3)对比两种还款方式,你会建议小张选择哪种还款方式,并说明你的理由.
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2023-04-14更新
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305次组卷
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6卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块一 专题3 数列 (人教B)广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(2)
名校
解题方法
2 . 已知等差数列
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ad54db55b6da14b6e68c0f447a05a6.png)
(1)求
的通项公式;
(2)求数列的
前n项和
,并求
的最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ad54db55b6da14b6e68c0f447a05a6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-03-27更新
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625次组卷
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7卷引用:期末真题必刷基础60题(31个考点专练)【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一、二册)
(已下线)期末真题必刷基础60题(31个考点专练)【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一、二册)(已下线)专题01 数列(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题6 数列--拔高能力练(人教B版高二)黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(B)吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 某体育馆将要举办一场文艺演出,以演出舞台为中心,观众座位依次向外展开共有10排,从第2排起每排座位数比前一排多4个,且第三排共有49个座位.
(1)设第n排座位数为
,求
及观众座位的总个数;
(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张,每往前推一排,门票单价为其后一排的1.1倍,若门票售罄,试问该场文艺演出的门票总收入为多少元?(取
)
(1)设第n排座位数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e7dec1938a22448025937a2128003b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张,每往前推一排,门票单价为其后一排的1.1倍,若门票售罄,试问该场文艺演出的门票总收入为多少元?(取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15008f58bfb8640d0e9a9901d20d14b1.png)
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2023-03-26更新
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840次组卷
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4卷引用:模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8b436b47febd649df0eabc2523a458d.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a119a974b2e064b352668e303a07a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-02-11更新
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950次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知数列
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2afe0ec83ff1fcc91413c666d5708257.png)
(1)求数列
的通项公式
(2)记
,求数列
的前
项和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2afe0ec83ff1fcc91413c666d5708257.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61835a3847c7ed06bdde94caa736d798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30136113176ba7fe660e998d0873157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
解题方法
6 . 已知数列
中,
成等差数列,
成等比数列,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记数列
的前
项和为
,若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb33e3377e2de4ea9dfa4ed5f7037af1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba8f78fc669f0f13b12f8dbcb978e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a481997bf6ce1b0c163aa6bdda7c2277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73abda0b2c65194421a02d6dc1380f86.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49763402b2f2023f0ba64c37924267d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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581次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知数列
的前n项和为
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
前n项的和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36352ffd79d977b9033c20827a05dcd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac22986595f5696e1af4adb93df3ed2.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-01-11更新
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1461次组卷
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5卷引用:第06讲:数列求和 (必刷5大考题+5大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
(已下线)第06讲:数列求和 (必刷5大考题+5大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(3)福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类(2)
8 . 设数列
的前
项和为
,
,且
,
,
.
(1)若
.
( i )求
;
( ii)求证数列
成等差数列.
(2)若数列
为递增数列,且
,试求满足条件的所有正整数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d93b3ca6d080a8d2aa3b3fb313ceb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9ea0e3f61322fe734257b15ee3bd72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2be31d987108fba76dbca933b92d8c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2693734765399876e9e93cdb110231c4.png)
( i )求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194592cb77de8a597d5d64e1c85c3249.png)
( ii)求证数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a6359bb150e5d61ffa6583c5717f0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-01-25更新
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1206次组卷
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5卷引用:北京市通州区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京市通州区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练
9 . 对于无穷数列
,
,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c9681b7a3ce14cef85793afd47a6d9.png)
,则称
是
的“伴随数列”.其中,
,
分别表示
中的最大数和最小数.已知
为无穷数列,其前
项和为
,数列
是
的“伴随数列”.
(1)若
,求
的前
项和;
(2)证明:
且
;
(3)若
,求所有满足该条件的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c9681b7a3ce14cef85793afd47a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e5d94a552b15dbadd5787065add941.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b59103b886bfdf4b44f507baf62d96e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ae9061ef41c00cdb7bf76596bc3729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4f58ba5bcf724190d4b7164ff85aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929329308bec7be0c5b434b931b6cae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ea014220aa658c8baa6e1f43e686a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51f60dc33f7d8c08ec103b878c1be47.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/888f41af6c00ef1bcce4028547ba9c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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521次组卷
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4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第02讲 等差数列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
10 . 若数列
满足
,则称
为
数列.记
.
(1)写出一个满足
,且
的
数列
;
(2)若
,证明
数列
是递减数列的充要条件是
;
(3)对任意给定的整数
,是否存在首项为
的
数列
,使得
?如果存在,写出一个满足条件的
数列
;如果不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796dd178a4407fb9ebcfbb31c4e0ad83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff0e2a01d9106fc251fff72e06ee01b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9e21b38dd94a8f9cb95aeca180957f.png)
(1)写出一个满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2750dc9a0ad9b327da7a92f524cb90f.png)
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(2)若
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(3)对任意给定的整数
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2022-01-12更新
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516次组卷
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3卷引用:北京市房山区2022届高三上学期期末考试数学试题
北京市房山区2022届高三上学期期末考试数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题