1 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.

2 . 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

3 . 已知公差不为零的等差数列满足是与的等比中项．
（1）求的通项公式；
（2）是否存在值，使得的前项和？

4 . 已知为正整数，数列满足，，设数列满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列是等差数列，求实数的值；
(3)若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值.

5 . 已知等差数列中，其前项和为，
(1)求的首项和公差的值；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

6 . 设无穷等差数列的前项和为，已知，．
（1）求与的值；
（2）已知、均为正整数，满足．试求所有的值构成的集合．

7 . 设等差数列的公差为，前n项和为，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，为互不相等的正整数，且等差数列满足，，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列的公差不为，且是等比数列从前到后的连续三项.
(1)若，求等差数列的前10项的和；
(2)若等比数列的前项的和，求的值.

9 . 已知等差数列的前项和为，且满足，公差．
（1）若成等比数列，求数列的通项公式；
（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；
（3）设数列的每一项都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．

10 . 已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前k项和S_k=﹣35，求k的值．