1 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设，求数列的前项和

2 . 已知等差数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

3 . 已知首项为-2的等差数列的前项和为，数列满足，.
(1)求与；
(2)设，记数列的前项和为，证明：当时，.

4 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

5 . 设为数列的前项和，根据下列条件求题中的未知数.
（1）若为等差数列，，，，求；
（2）若为公比大于1的等比数列，，，求.

6 . 已知公差大于零的等差数列的前项和是，满足，；数列的前项和是，满足.
（1）求数列、的通项公式；
（2）在之间插入一个项，使得成等差数列，在之间插入两个项，使得成等差数列，，在之间插入个项，使得成等差数列.
①求所有插入的数之和：；
②求所有使得等式成立的正整数对.

7 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.

8 . 在数列中，，成等比数列，公比为.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若成等差数列，公差为，设.
①求证：为等差数列；
②若，求数列的前项和.

9 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n≠0，a_n+1a_n＝S_2n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设数列的前n项和为T_n，求证：T_n＜5（n∈N*）．

10 . 已知等差数列满足：，．
（1）求的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．