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1 . 2023年起我国旅游按下重启键,寒冬有尽,春日可期,先后出现了“淄博烧烤”,“尔滨与小土豆”,“天水麻辣烫”等现象级爆款,之后各地文旅各出奇招,衢州文旅也在各大平台发布了衢州的宣传片:孔子,金庸,搁袋饼纷纷出场.现为进一步发展衢州文旅,提升衢州经济,在5月份对来衢旅游的部分游客发起满意度调查,从饮食、住宿,交通,服务等方面调查旅客满意度,满意度采用百分制,统计的综合满意度绘制成如下频率分布直方图,图中.

(1)求图中的值并估计满意度得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若有超过的人满意度在75分及以上,则认为该月文旅成绩合格.衢州市5月份文旅成绩合格了吗?
(3)衢州文旅6月份继续对来衢旅游的游客发起满意度调查.现知6月1日-6月7日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80,方差为75;6月8日-6月14日调查的6万份数据中满意度的平均值为90,方差为70.由这些数据计算6月1日—6月14日的总样本的平均数与方差.
昨日更新 | 88次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末教学质量检测数学试题
2 . 利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念,设定义在上的函数,若对于中任意两点,都有,则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程上有两个不相等实根,求的取值范围.
昨日更新 | 69次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末教学质量检测数学试题
3 . 如图,三棱台中,是边长为2的等边三角形,四边形是等腰梯形,且的中点.

(1)证明:
(2)若过三点的平面截三棱台所得的截面面积为.当二面角为锐二面角时,求二面角的正弦值.
昨日更新 | 116次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末教学质量检测数学试题
4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称中心;
(2)求函数上的值域.
昨日更新 | 130次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末教学质量检测数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,底面是线段的中点.

   

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与底面所成角的正切值.
7日内更新 | 306次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末教学质量检测数学试题
6 . 如图,在直三棱柱中,,四边形为正方形.

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
7日内更新 | 1212次组卷 | 3卷引用:浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
7 . 某校从参加高一年级期中数学考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的平均分、中位数及分位数的值.
7日内更新 | 352次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
8 . 在四棱锥中,,平面平面,且.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
7日内更新 | 151次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
9 . 在中,角ABC所对的边分别为abc,且满足.
(1)求证:
(2)求的值.
7日内更新 | 152次组卷 | 2卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高一下学期5月阶段性模拟考试数学试题
10 . 已知向量,且的夹角为
(1)求
(2)若向量所成的角是锐角,求实数的取值范围.
7日内更新 | 985次组卷 | 3卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
共计 平均难度:一般