1 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求．

3 . 等差数列各项均为正数，，前n项和为，等比数列中，，且．
(1)求与；
(2)证明：．

4 . 设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求所有可能的数列的通项公式.

5 . 设数列是公差不为零的等差数列，是数列的前n项和，且，，求数列的通项公式．

6 . 设是二次曲线C上的点，且构成了一个公差为的等差数列，其中O是坐标原点．记．

(1)若C的方程为．点及，求点的坐标；（只需写出一个）
(2)若C的方程为．点，对于给定的数n，当公差d变化时，求的最小值；
(3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点，对于给定的自然数n，写出符合条件的点存在的充要条件，并说明理由．

7 . 设是等差数列，是它的前n项和，是等比数列，其公比的绝对值小于1，是它的前n项和，如果求的通项公式．

8 . 设是等差数列前项的和．已知与的等比中项为，与的等差中项为1．求等差数列的通项．

9 . 已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．
(1)若，求；
(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．

10 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝12， S₁₂>0， S₁₃<0.
(1)求公差d的取值范围．
(2)S_1， S_2， …， S₁₂中哪一个值最大？并说明理由．