1 . 已知无穷数列，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；
(3)已知，令的前项和为，，证明：.

2 . 下列命题正确的有（       ）

A．已知直线l过点，且在轴上截距相等，则l的方程为

B．数列是公比不为1的等比数列，若其中，则

C．若为等差数列前n项和，则仍为等差数列

D．已知函数在上可导，若，则

3 . 一个正方形网格由99条竖线和99条横线组成，每个最小正方形格子边长都是1．现在网格中心点处放置一棋子，棋子将按如下规则沿线移动：．，点到的长度为1，点到的长度为2，点到的长度为3，点到的长度为4，……，每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右转．按此规则一直移动直到移出网格为止，则棋子在网格上移动的轨迹长度是（       ）

A．4752

B．4753

C．4850

D．4851

4 . 已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．，，成等差数列

C．，，成等比数列

D．若，，则使得取得最大值的正整数n的值为8

5 . 记为等差数列的前项和，首项为，公差为，则下列叙述正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，则

6 . 设分别是等差数列和等比数列的前项和，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则使的最大正整数的值为15

B．若（为常数），则必有

C．必为等差数列

D．必为等比数列

7 . 已知单调递增数列满足，其前项和为，则下列说法正确的是（        ）

A．若为方程的两根，则

B．若，则是数列中最大的负数项

C．若，则

D．

8 . 已知是数列的前n项和，则（       ）

A．若为等差数列，对给定的正整数不一定成等差数列

B．若为等比数列，对给定的正整数不一定成等比数列

C．若，且的最大项为第9项，则

D．若且 （其中），则

9 . 已知数列满足，，为的前n项和，则（       ）

A．若，则

B．若，则

C．存在实数m，使为无穷多项的常数列

D．存在常数m，，使，，成等差数列

10 . 下列命题中正确的是（       ）

A．在等比数列中，，则

B．已知等差数列的前n项和为，且，，则

C．已知数列满足，，则的最小值为

D．已知数列满足，且，则数列前9项的和