2024·湖北武汉·模拟预测
1 . 法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时，用光波依次透过
层薄膜，记光波的初始功率为
，记
为光波经过第
层薄膜后的功率，假设在经过第层薄膜时光波的透过率
，其中
，2，3…，为使得
，则的最大值为（ ）
层薄膜，记光波的初始功率为，记为光波经过第层薄膜后的功率，假设在经过第层薄膜时光波的透过率，其中，2，3…，为使得，则的最大值为（ ）| A．31 | B．32 | C．63 | D．64 |
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2024·江苏·模拟预测
2 . 已知等差数列
和等差数列
的前项和分别为
，
，
，
.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
和等差数列的前项和分别为，，，.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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23-24高二下·湖北·开学考试
名校
3 . 已知等差数列与的前项和分别为，，且
，则
的值为（ ）
与的前项和分别为，，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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1862次组卷
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4卷引用：第一章数列章末十六种常考题型归类（2）
23-24高二上·上海·期末
名校
4 . 等差数列
中，已知
，且在前项和
中，仅当
时，
最大，则公差
的取值范围为____________ ．
中，已知，且在前项和中，仅当时，最大，则公差的取值范围为
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2024-01-20更新
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749次组卷
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4卷引用：第4章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高二上·上海虹口·阶段练习
名校
5 . 已知等差数列的前n项和满足
，那么以下4个结论中正确的有_______ .（填所有正确结论的序号
（1）公差
（2）不等式
的最小正整数解为13
（3）
（4）满足
的n的个数为11个
的前n项和满足，那么以下4个结论中正确的有（1）公差
（2）不等式的最小正整数解为13（3）
（4）满足的n的个数为11个
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23-24高二上·福建宁德·阶段练习
名校
6 . 已知等差数列的前项和有最小值，且
，则使成立的正整数的最小值为（ ）
的前项和有最小值，且，则使成立的正整数的最小值为（ ）| A．2022 | B．2023 | C．4043 | D．4044 |
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2023-10-03更新
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683次组卷
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9卷引用：4．2 等差数列（5）
（已下线）4．2 等差数列（5）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（3）（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
22-23高二·全国·课堂例题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和公式为
：
(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求的最小值，并求取得最小值时n的值.
的前n项和公式为：(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求
的最小值，并求取得最小值时n的值.
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2023-09-17更新
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578次组卷
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5卷引用：第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）
（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）人教B版（2019）选择性必修第三册课本例题5.2.2 等差数列的前n项和山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
22-23高二下·河南南阳·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设数列是公差为d的等差数列，是其前n项和，
且
，则（ ）
是公差为d的等差数列，是其前n项和，且，则（ ）A． | B． | C． 或 为的最大值 | D． |
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2023-09-07更新
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597次组卷
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5卷引用：5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（1）
22-23高三上·广东东莞·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知等比数列
均为正数，
，且
，（为的前项和）
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项积，请求出，及当取最大值时对应的的值.
均为正数，，且，（为的前项和）(1)求数列
的通项公式；(2)若
是数列的前项积，请求出，及当取最大值时对应的的值.
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2023-08-25更新
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238次组卷
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3卷引用：考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题
22-23高二上·浙江台州·期末
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，若公差
，且
，则
（ ）
的前项和为，若公差，且，则（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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