二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

1 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3228次组卷 | 29卷引用：江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题

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19-20高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

2 . 已知等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)求

，并求当n取何值时

有最小值．

2022-10-20更新 | 983次组卷 | 16卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（理）试题

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21-22高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数与方程思想

3 . 设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题正确的是（）

A．若d＜0，则数列{S_n}有最大项

B．若数列{S_n}有最大项，则d＜0

C．若数列对任意的n∈N*，S_n_＋₁＞S_n恒成立，则S_n＞0

D．若对任意的n∈N*，均有S_n＞0，则S_n_＋₁＞S_n恒成立

2022-09-14更新 | 465次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题

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20-21高二上·全国·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数与方程思想

4 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，且公差

，则

的最小值为____.

2021-02-06更新 | 175次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市四十四中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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18-19高一下·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

5 . 等差数列

的前

项和为

，已知

，

，则当

取最大值时

的值是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2020-01-01更新 | 605次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

6 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15345次组卷 | 64卷引用：四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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2019·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值前n项和与通项关系

名校

7 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前

项和为

，求

的最小值及取得最小值时

的值．

2019-04-04更新 | 3427次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60422次组卷 | 154卷引用：云南省云天化中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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2015·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

9 . 设

是公差不为零的等差数列

的前n项和，且

，若

，则当

最大时，

A．6

B．10

C．7

D．9

2017-10-14更新 | 1410次组卷 | 10卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学理试卷

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2010·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最小值时，n等于(　　)

A．6

B．7

C．8

D．9

2016-11-30更新 | 6083次组卷 | 94卷引用：2011年山东省济南外国语学校高二下学期入学检测数学理卷

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