名校
解题方法
1 . 已知数列
，若
为等比数列，则称
具有性质P.
(1)若数列具有性质P，且
，
，求
的值；
(2)若
，求证：数列
具有性质P；
(3)设
，数列
具有性质P，其中
，
，
，若
，求正整数m的取值范围.
，若为等比数列，则称具有性质P.(1)若数列
具有性质P，且，，求的值；(2)若
，求证：数列具有性质P；(3)设
，数列具有性质P，其中，，，若，求正整数m的取值范围.
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2024-01-15更新
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334次组卷
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3卷引用：上海市北虹高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市北虹高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023·上海普陀·一模
2 . 若存在常数
，使得数列满足
（
，
），则称数列为“
数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；
(2)若数列是首项为
的“数列”，数列是等比数列，且与满足
，求的值和数列的通项公式；
(3)若数列是“数列”，
为数列的前
项和，
，
，试比较
与
的大小，并证明
.
，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；(2)若数列
是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；(3)若数列
是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明.
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2023-12-14更新
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1258次组卷
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10卷引用：专题05 数列（四大类型题）15区新题速递
（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递上海市普陀区2024届高考一模数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）黄金卷05（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
23-24高三上·北京海淀·阶段练习
名校
解题方法
3 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用.斐波那契数列
满足，
.给出下列四个结论：
① 存在
，使得
，
，
成等差数列；
② 存在，使得，，成等比数列；
③ 存在常数，使得对任意
，都有
，
，
成等差数列；
④ 存在正整数
，且
，使得
.
其中所有正确的个数是（ ）
满足，.给出下列四个结论：① 存在
，使得，，成等差数列；② 存在
，使得，，成等比数列；③ 存在常数
，使得对任意，都有，，成等差数列；④ 存在正整数
，且，使得.其中所有正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-10-08更新
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721次组卷
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4卷引用：第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）【一题多变】斐波那契数列1北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
22-23高二下·浙江衢州·期末
解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，且
，若
，数列的前项积为
，则使
的最大整数为（ ）
的前项和为，且，若，数列的前项积为，则使的最大整数为（ ）| A．20 | B．21 | C．22 | D．23 |
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5 . 下列三个数依次成等比数列的是（ ）
| A．1，4，8 | B． ，2，4 | C．9，6，4 | D．4，6，8 |
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2022-11-24更新
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1165次组卷
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8卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
2022·北京·高考真题
6 . 已知数列各项均为正数，其前n项和满足
．给出下列四个结论：
①的第2项小于3； ②为等比数列；
③为递减数列； ④中存在小于
的项．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：①
的第2项小于3； ②为等比数列；③
为递减数列； ④中存在小于的项．其中所有正确结论的序号是
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2022-06-07更新
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14454次组卷
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29卷引用：第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（练习）（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）等差数列与等比数列（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题06 数列小题（理科）-12022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）第95练 计算速度训练15（已下线）重组卷05（已下线）重组卷04（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京十年真题专题06数列黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（一）（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
7 . 下列数列一定是等比数列的是（ ）
| A．数列1，2，6，18，… |
B．数列中， ， |
C．常数列 ，，…，，… |
D．数列中， |
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2021-11-04更新
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1030次组卷
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7卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时1 等比数列江西省赣州市兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (高频考点—精练）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
20-21高二上·全国·课后作业
8 . 下面四个数列中，一定是等比数列的是（ ）
| A．q，2q，4q，6q |
| B．q，q2，q3，q4 |
| C．q，2q，4q，8q |
D． ， ， ， |
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2021-04-18更新
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764次组卷
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10卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）（已下线）4.3.1 等比数列的概念(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）专题04 等比数列的概念 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）6.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（1）（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 定义函数
.数列
满足
（1）若
，求
及
；
（2）若
且数列为周期数列，且最小正周期
，求
的值；
（3）是否存在，使得
成等比数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
.数列满足（1）若
，求及；（2）若
且数列为周期数列，且最小正周期，求的值； （3）是否存在
，使得成等比数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
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2021-03-23更新
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276次组卷
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6卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2018年上海市南洋模范中学高考三模数学试题上海市嘉定区嘉定一中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.2 等比数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
17-18高一下·内蒙古赤峰·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．4 | B．2 | C．5 | D． |
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2020-10-13更新
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565次组卷
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6卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-3（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）【全国百强校】内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一4月月考数学试题四川省成都七中2019-2020学年高一下学期6月考试数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
