名校
解题方法
1 . 设公差
的等差数列
中，
成等比数列，则
（ ）
的等差数列中，成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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629次组卷
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3卷引用：安徽省六校教育研究会2025届高三上学期入学考试数学试卷
2 . 混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中，假设在一个混沌系统中，用
来表示系统在第
个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态值
满足
，已知初始状态值
，其中
，这样每一时刻的状态值
构成数列
.
(1)若数列
为等比数列，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：
①
；
②
.
来表示系统在第个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态值满足，已知初始状态值，其中，这样每一时刻的状态值构成数列.(1)若数列
为等比数列，求实数的取值范围；(2)若
，证明：①
；②
.
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2024-09-18更新
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476次组卷
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3卷引用：浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024-2025学年高三上学期第一次联考（暑假返校考）数学试题
名校
3 . 正项等差数列的公差为d，已知
，且
三项成等比数列，则
（ ）
的公差为d，已知，且三项成等比数列，则（ ）| A．7 | B．5 | C．3 | D．1 |
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2024-09-13更新
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655次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2025届高三上学期摸底测试数学试题
4 . 已知等差数列
的公差
，首项
，且
分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列的前n项和
的公差，首项，且分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前n项和
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解题方法
5 . “调和数列”被称为“和谐的数列”，在数学中的地位非常重要，广泛应用于音乐创作和建筑设计中．若数列满足
（
为常数），则称数列为“调和数列”．已知
为正项调和数列，
是
的前项和，则（ ）
满足（为常数），则称数列为“调和数列”．已知为正项调和数列，是的前项和，则（ ）A．若 ，则 的最大值为1 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则中存在三项构成等比数列 |
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6 . 在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为：
，
直线与曲线
分别交于
，
.
(1)写出曲线
和直线的普通方程；(2)若
，
，
成等比数列，求的值.
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解题方法
7 . 在等差数列中，，
是
和
的等比中项．
(1)求的公差
；
(2)若数列的前项和为
，且
，求
.
中，，是和的等比中项．(1)求
的公差；(2)若数列
的前项和为，且，求.
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2024-03-07更新
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418次组卷
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2卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知公差不为0的等差数列满足
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，
，求数列
的前项和
．
满足，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)记
的前项和为，，求数列的前项和．
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2024-03-06更新
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386次组卷
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2卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
9 . 在数列中，和
是关于的一元二次方程
的两个根，下列说法正确的是（ ）
中，和是关于的一元二次方程的两个根，下列说法正确的是（ ）A．实数 的取值范围是 或 |
B．若数列为等差数列，则数列的前7项和为 |
C．若数列为等比数列且 ，则 |
D．若数列为等比数列且，则 的最小值为2 |
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10 . 如图，在每个空格中填入一个数字，使每一行方格中的数成等比数列，每一列方格中的数成等差数列，则（ ）
| 1 | | 4 |
| 6 | |
 |  | 20 |
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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262次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
