1 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形几何具有自身相似性,从它的任何一个局部经过放大,都可以得到一个和整体全等的图形如下图的雪花曲线,将一个边长为的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3),记为第个图形的边长,记为第个图形的周长,为的前项和,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.若,为中的不同两项,且,则最小值是 |
D.若恒成立,则的最小值为 |
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2021-11-26更新
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907次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题(已下线)第4章 数列(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)1.3等比数列检测题 B卷(综合提升)
名校
解题方法
2 . 已知等比数列的前n项和为,若,,成等差数列,且,.
(1)求等比数列的通项公式
(2)若,,求前2020项和;
(3)若,,,是与的等比中项且,对任意, ,求ρ取值范围.
(1)求等比数列的通项公式
(2)若,,求前2020项和;
(3)若,,,是与的等比中项且,对任意, ,求ρ取值范围.
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名校
解题方法
3 . 一农妇原有个鸡蛋,现分9次售卖鸡蛋,设每次卖出后剩下的鸡蛋个数依次为个.
(1)如果农妇第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个,第二次卖去剩下的一半又半个,第三次又卖去剩下的一半又半个,…,第九次仍然卖去剩下的一半又半个,而且这次恰好全部卖完,求,给出数列的递推公式并据此求出;
(2)鸡蛋无法分割出售,如果农妇原有鸡蛋个,是否存在,使得农妇按如下方式卖鸡蛋:第一次卖去全部的又个,第二次卖去剩下的又个,第三次又卖去剩下的又个,…,第九次仍然卖去剩下的又个,而且这次恰好全部卖完?如果存在,求出可能的的值,如果不存在,请说明理由.
(1)如果农妇第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个,第二次卖去剩下的一半又半个,第三次又卖去剩下的一半又半个,…,第九次仍然卖去剩下的一半又半个,而且这次恰好全部卖完,求,给出数列的递推公式并据此求出;
(2)鸡蛋无法分割出售,如果农妇原有鸡蛋个,是否存在,使得农妇按如下方式卖鸡蛋:第一次卖去全部的又个,第二次卖去剩下的又个,第三次又卖去剩下的又个,…,第九次仍然卖去剩下的又个,而且这次恰好全部卖完?如果存在,求出可能的的值,如果不存在,请说明理由.
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4 . 数列的前项和为,,且,,成等差数列.
(1)求的值,并证明为等比数列;
(2)设,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
(1)求的值,并证明为等比数列;
(2)设,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设各项均为正数的数列的前项和为,且对任意恒有成立;数列满足:,且.
(1)求、的值及数列的通项公式;
(2)①记,证明数列为等比数列;
②若数列的前项和为,求的值.
(1)求、的值及数列的通项公式;
(2)①记,证明数列为等比数列;
②若数列的前项和为,求的值.
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名校
6 . 已知数列{an}为等比数列,公比q>0,Sn为其前n项和,且a1=4,S3=28.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:,求数列{bn}的前n项和Tn.
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7 . 无穷数列中,,,,是首项为10,公差为-2的等差数列;是首项为,公比为的等比数列(其中并且对于任意的,都有成立.若,则的取值集合为__________ .
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名校
8 . 某地区2018年人口总数为45万.实施“放开二胎”新政策后,专家估计人口总数将发生如下变化:从2019年开始到2028年每年人口比上年增加0.5万人,从2029年开始到2038年每年人口为上一年的99%.
(Ⅰ)求实施新政策后第n年的人口总数的表达式(注:2019年为第一年);
(Ⅱ)若新政策实施后的2019年到2038年人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施,问到2038年后是否需要调整政策?(参考数据:)
(Ⅰ)求实施新政策后第n年的人口总数的表达式(注:2019年为第一年);
(Ⅱ)若新政策实施后的2019年到2038年人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施,问到2038年后是否需要调整政策?(参考数据:)
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2019-05-18更新
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429次组卷
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3卷引用:【全国百强校】重庆市第八中学2018-2019学年高一下学期半期考试数学试题
解题方法
9 . 已知数列满足:,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,试比较与的大小.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,试比较与的大小.
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2016-12-04更新
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786次组卷
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3卷引用:2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一下期中理科数学试卷
13-14高一下·重庆·阶段练习
10 . 我们把一系列向量排成一列,称为向量列,记作,又设,假设向量列满足:,
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(1)证明数列是等比数列;
(2)设表示向量间的夹角,若,记的前项和为,求;
(3)设是上不恒为零的函数,且对任意的,都有,若,,求数列的前项和.
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(1)证明数列是等比数列;
(2)设表示向量间的夹角,若,记的前项和为,求;
(3)设是上不恒为零的函数,且对任意的,都有,若,,求数列的前项和.
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