1 . 已知函数
是方程
的两个根
,
是
的导数,设
.
(1)求
的值;
(2)已知对任意的正整数n,都有
,记
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1139469f6bd2de3780399e5b45cdc264.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb33baa166bf2101650f6810892e9af0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77b0fc8ee7eeaaa321726aa8b9e201f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
(2)已知对任意的正整数n,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6148cff72e9eabbf9912e158b52f0129.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942637f5852aa917e9a954d18bcade66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2022-11-10更新
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421次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(广东卷)
真题
解题方法
2 . 设
为常数,且
.
(1)证明对任意
;
(2)假设对任意
,有
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6ad6e390596d22fb7e13402067d0c8.png)
(1)证明对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376e07b940161b91bc48d2d9984af567.png)
(2)假设对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e167b43045b3297248e334c41c621b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd3e65f0f4bf3e5fb6570df7fb60510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
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2022-11-09更新
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756次组卷
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4卷引用:2003 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
2003 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2003 年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)2003 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)(已下线)专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法(九)——数列单调性的应用
真题
3 . 设数列
满足
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/624742d5d83b499d2fd8cc34926a555a.png)
.数列
满足
是非零整数,且对任意的正整数
和自然数
,都有
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)记
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/624742d5d83b499d2fd8cc34926a555a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292c60d5d88fb7ae4781287ec5a66857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3576eb265a6851e8c19e76bb34c66ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a3c221d8fa1c9ebe3e87169213c7ae.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3326df2df70997218bd705f1d8d36dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c88a7ef007c78a93e33bd77c4396626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2019-01-30更新
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720次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校统一考试数学文科(广东卷)
4 . 设数列
的前
项和为
,
.已知
,
,
,且当
时,
.
(1)求
的值;
(2)证明:
为等比数列;
(3)求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7035ce63c77b441f544fed0b4975d3bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8aa3e510f891053e546b003d70eec2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f9635dffb2e6b5324b16468e65d2395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece1cabeedc0da3de06bd8b7753cdf52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8093031ff58fe9b08009de9428b53672.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e510eac8b32e1adc5fc2b68d424a753.png)
(3)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
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2016-12-03更新
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4189次组卷
|
12卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考理科数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题9 等差数列、等比数列 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题9 等差数列、等比数列 押题专练(已下线)专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题21 数列解答题(文科)-1专题29数列解答题
真题
5 . 已知等比数列
的公比为正数,且
·
=2
,
=1,则
=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/29/1569681460748288/1569681643544576/STEM/7e09974948bf4f23977b0663554da0bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/29/1569681460748288/1569681643544576/STEM/b8e65748e6e749d58064f5179d69e581.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/29/1569681460748288/1569681643544576/STEM/4d593d8456884270be54fa1cb1e25a6f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/29/1569681460748288/1569681643544576/STEM/3520204608174c9fa14b2473892e1ed5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/29/1569681460748288/1569681643544576/STEM/713f2d523edd4206ab0f025264b38c9d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/29/1569681460748288/1569681643544576/STEM/c97a1f97339e47ec9d718be70282ec31.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2016-11-30更新
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2087次组卷
|
14卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东卷)(已下线)2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学2014-2015学年广东省深圳市高中高一下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市高中高一下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东佛山顺德勒流中学高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广东省佛山市高明一中高一下第一次月考数学试卷(已下线)2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学文史类模拟试卷(一)(已下线)河南省方成二高09-10学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)2010年三峡三中高一下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012届甘肃省西北师大附中高三第一学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中度高一下学期期期中数学试卷(已下线)2012-2013学年北京市东城区(南片)高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)题型06 等比数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列
真题
6 . 若等比数列
的各项均为正数,且
,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/28/1573099881766912/1573099887943680/STEM/f183adc6248d4cf7944b7da1ba6124f6.png?resizew=31)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/28/1573099881766912/1573099887943680/STEM/22135e4c48a94d559632fb8e79ca6c61.png?resizew=129)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26f47c3a6efb1cedf52f1e603026214.png)
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2016-12-03更新
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6416次组卷
|
8卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)(已下线)2015届广东省揭阳一中、潮州金山中学高三上学期暑假联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试文科数学试卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学(理)试卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学(文)试卷(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项
7 . 设数列
是首项为
,公比为
的等比数列,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310826adb7f608bd65c981513fc3cefb.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310826adb7f608bd65c981513fc3cefb.png)
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2016-12-02更新
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3411次组卷
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6卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷(已下线)题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(文)试题(已下线)4.3.2等比数列的前n项和(1)
真题
解题方法
8 . 设
,数列
满足
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ac63c45383e1b0a80afbe8cb0adcbb.png)
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5e02bef0f92246b375f559143bc9d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ac63c45383e1b0a80afbe8cb0adcbb.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)证明:对于一切正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19b8ef4193d4c8c4c8944f8c02d7f37.png)
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真题
9 . 已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4﹣a3=4,则此数列的公比q=_______ .
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