1 . 已知双曲线，点在上，为常数，．按照如下方式依次构造点：过作斜率为的直线与的左支交于点，令为关于轴的对称点，记的坐标为.
(1)若，求；
(2)证明：数列是公比为的等比数列；
(3)设为的面积，证明：对任意正整数，.

2 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

3 . 已知为等比数列，，，则______.

4 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．
(1)证明：；
(2)求集合中元素个数．

5 . 已知等比数列的前3项和为168，，则（       ）

A．14

B．12

C．6

D．3

6 . 已知等比数列，，…，各项为正且公比，则（       ）

A．	B．
C．	D．与的大小关系不能确定

7 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

8 . 已知等比数列{a_n}，a₃＝3，a₁₀＝384，则该数列的通项a_n＝________.

9 . 设是等比数列，且，，则（       ）

A．12

B．24

C．30

D．32

10 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则=（       ）

A．2n–1

B．2–21–n

C．2–2n–1

D．21–n–1