1 . 自武汉爆发新型冠状病毒感染的肺炎疫情以来,无数科研工作者投身于这场疫情防控战.从病毒溯源到药物研发,已产出的科研成果或将促使人们尽快打赢这场遭遇战.为治疗该种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得
分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得
分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.
(1)求
的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,
表示“甲药的累计得分为
时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db03644bf47088d25199b290f7b212f.png)
,其中
,
,
.假设
,
.证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b17fbdbbc981ff3339fee8370d4fc33.png)
为等比数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72088a60df6ef7978b4dedde70a0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dad8f0179ff7293905f1c89ab7d813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9caa4b7ca9fe6c4e682f0f87222c734c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db03644bf47088d25199b290f7b212f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096a9f7309333ccd62424a326f0c19c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90371dd4a0be9294863bf09ead7ca5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28063ad97f653c7c0e0859b0e32bd080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ef567a31a952c5d4ce2d32832fcf11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b676e721dcbfe7caf116038377ee16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b6aa1c0cec427f58de13e86feb4dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b17fbdbbc981ff3339fee8370d4fc33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6d4fac29754ee77cf59872ad0384dc.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 我们都听说过一个著名的关于指数增长的故事:古希腊著名的数学家、思想家阿基米德与国王下棋.国王输了,问阿基米德要什么奖赏?阿基米德说:“我只要在棋盘上的第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒……按此方法放到这棋盘的第64个格子就行了.”通过计算,国王要给阿基米德
粒米,这是一个天文数字.
年后,又一个数学家小明与当时的国王下棋,也提出了与阿基米德一样的要求,由于当时的国王已经听说过阿基米德的故事,所以没有同意小明的请求.这时候,小明做出了部分妥协,他提出每一个格子放的米的个数按照如下方法计算,首先按照阿基米德的方法,先把米的个数变为前一个格子的两倍,但从第三个格子起,每次都归还给国王一粒米,并由此计算出每个格子实际放置的米的个数.这样一来,第一个格子有一粒米,第二个格子有两粒米.第三个格子如果按照阿基米德的方案,有四粒米;但如果按照小明的方案,由于归还给国王一粒米,就剩下三粒米;第四个格子按照阿基米德的方案有八粒米,但如果按照小明的方案,就只剩下五粒米.“聪明”的国王一看,每个格子上放的米的个数都比阿基米德的方案显著减少了,就同意了小明的要求.如果按照小明的方案,请你计算
个格子一共能得到( )粒米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff75bc2a56fe4daffdb1ad58d762a13f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 甲同学参加某个知识答题游戏节目,共需要完成
且
次答题.若每次回答正确的概率为
,回答错误的概率为
,且各次答题相互独立.规定第一次答题时,回答正确得20分,回答错误得10分,第二次答题时,设置了两种答题方案供选择,方案一:回答正确得50分,回答错误得0分.方案二:若回答正确,则获得上一次答题分数的两倍,回答错误得10分.从第三次答题开始执行第二次答题所选方案,直到答题结束.
(1)以累计的总分作为参考依据,如果
,甲选择何种方案参加比赛答题更加有利?并说明理由;
(2)记甲第
次获得的分数为
,期望为
,且选择方案二,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca65b5cc443f75c26e1c476aebf4d6b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2be31d987108fba76dbca933b92d8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)以累计的总分作为参考依据,如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
(2)记甲第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95e54a9b7c66c97dc6ee6161a25c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b678dec65a0ca8006cc6828d8cb501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685a18e8694ab2c3243133d8a1988e68.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 为了让幼儿园大班的小朋友尝试以客体区分左手和右手,左肩和右肩,在游戏中提高细致观察和辨别能力,同时能大胆地表达自己的想法,体验与同伴游戏的快乐,某位教师设计了一个名为【肩手左右】的游戏,方案如下:
游戏准备:选取甲、乙两位小朋友面朝同一方向并排坐下进行游戏.教师站在两位小朋友面前出示游戏卡片.游戏卡片为两张白色纸板,一张纸板正反两面都打印有相同的“左”字,另一张纸板正反两面打印有相同的“右”字.
游戏进行:一轮游戏(一轮游戏包含多次游戏直至决出胜者)开始后,教师站在参加游戏的甲、乙两位小朋友面前出示游戏卡片并大声报出出示的卡片上的“左”或者“右”字.两位小朋友如果听到“左”的指令,或者看到教师出示写有“左”字的卡片就应当将左手放至右肩上并大声喊出“停!”.小朋友如果听到“右”的指令,或者看到教师出示写有“右”字的卡片就应当将右手放至左肩上并大声喊出“停!”.最先完成指令动作的小朋友喊出“停!”时,两位小朋友都应当停止动作,教师根据两位小朋友的动作完成情况进行评分,至此游戏完成一次.
游戏评价:为了方便描述问题,约定:对于每次游戏,若甲小朋友正确完成了指令动作且乙小朋友未完成则甲得1分,乙得-1分;若乙小朋友正确完成了指令动作且甲小朋友未完成则甲得-1分,乙得1分;若甲,乙两位小朋友都正确完成或都未正确完成指令动作,则两位小朋友均得0分.当两位小朋友中的一位比另外一位小朋友的分数多8分时,就停止本轮游戏,并判定得分高的小朋友获胜.现假设“甲小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的概率为
,乙小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的概率为
”,一次游戏中甲小朋友的得分记为X.
(1)求X的分布列;
(2)若甲小朋友、乙小朋友在一轮游戏开始时都赋予4分,
表示“甲小朋友的当前累计得分为i时,本轮游戏甲小朋友最终获胜”的概率,则
,
,
,其中
,
,
.假设
,
.
(i)证明:
为等比数列;
(ii)根据
的值说明这种游戏方案是否能够充分验证“甲小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的概率为0.5,乙小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的率为0.6”的假设.
游戏准备:选取甲、乙两位小朋友面朝同一方向并排坐下进行游戏.教师站在两位小朋友面前出示游戏卡片.游戏卡片为两张白色纸板,一张纸板正反两面都打印有相同的“左”字,另一张纸板正反两面打印有相同的“右”字.
游戏进行:一轮游戏(一轮游戏包含多次游戏直至决出胜者)开始后,教师站在参加游戏的甲、乙两位小朋友面前出示游戏卡片并大声报出出示的卡片上的“左”或者“右”字.两位小朋友如果听到“左”的指令,或者看到教师出示写有“左”字的卡片就应当将左手放至右肩上并大声喊出“停!”.小朋友如果听到“右”的指令,或者看到教师出示写有“右”字的卡片就应当将右手放至左肩上并大声喊出“停!”.最先完成指令动作的小朋友喊出“停!”时,两位小朋友都应当停止动作,教师根据两位小朋友的动作完成情况进行评分,至此游戏完成一次.
游戏评价:为了方便描述问题,约定:对于每次游戏,若甲小朋友正确完成了指令动作且乙小朋友未完成则甲得1分,乙得-1分;若乙小朋友正确完成了指令动作且甲小朋友未完成则甲得-1分,乙得1分;若甲,乙两位小朋友都正确完成或都未正确完成指令动作,则两位小朋友均得0分.当两位小朋友中的一位比另外一位小朋友的分数多8分时,就停止本轮游戏,并判定得分高的小朋友获胜.现假设“甲小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(1)求X的分布列;
(2)若甲小朋友、乙小朋友在一轮游戏开始时都赋予4分,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ef941f89a99913557b32c76b3b237f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dad8f0179ff7293905f1c89ab7d813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9caa4b7ca9fe6c4e682f0f87222c734c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa3f3af706d6d134c5f2fa539d63535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90371dd4a0be9294863bf09ead7ca5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28063ad97f653c7c0e0859b0e32bd080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ef567a31a952c5d4ce2d32832fcf11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b676e721dcbfe7caf116038377ee16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e315043678476b94a4651634d59c1e5.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edddf8c0159c0f47f0e534dd916f21d8.png)
(ii)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc119550ce4fc5f3d1daf996e7243bd.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 血药浓度检测可使给药方案个体化,从而达到临床用药的安全、有效、合理.某医学研究所研制的某种新药进入了临床试验阶段,经检测,当患者A给药3小时的时候血药浓度达到峰值,此后每经过2小时检测一次,每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的
,当血药浓度为峰值的
时,给药时间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740dce8766fa740f45fa05fb5f0a69c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03d6e58b79b206a1ff30bfb56f282710.png)
A.11小时 | B.13小时 | C.17小时 | D.19小时 |
您最近一年使用:0次
2023-05-04更新
|
1945次组卷
|
11卷引用:模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市2024届高三一模数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版(已下线)模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版(已下线)【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人想参加某项竞赛,根据以往20次的测试分别获得甲、乙测试成绩的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/9b8c559c-5049-4d9d-9951-1b09a11aaad3.png?resizew=496)
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求
,
的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替).
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是
,假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答,且记第
道题也由该同学(最先答题的同学)作答的概率为
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e03e7f8bdd53063fdccec3c99f9ac2.png)
①求
,
;
②求证
为等比数列,并求
的表达式.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/9b8c559c-5049-4d9d-9951-1b09a11aaad3.png?resizew=496)
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81b0b5b5d0069a6b1028f21f52ac30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e03e7f8bdd53063fdccec3c99f9ac2.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
②求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df0c50dc04f2e056ccf81192a00de24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81b0b5b5d0069a6b1028f21f52ac30e.png)
您最近一年使用:0次
2020-12-04更新
|
1540次组卷
|
9卷引用:江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(测)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(测)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
2019高三·全国·专题练习
名校
7 . 世界军人运动会,简称“军运会”,是国际军事体育理事会主办的全球军人最高规格的大型综合性运动会,每四年举办一届,会期7至10天,比赛设27个大项,参赛规模约100多个国家8000余人,规模仅次于奥运会,是和平时期各国军队展示实力形象、增进友好交流、扩大国际影响的重要平台,被誉为“军人奥运会”.根据各方达成的共识,军运会于2019年10月18日至27日在武汉举行,赛期10天,共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项、329个小项.其中,空军五项、军事五项、海军五项、定向越野和跳伞5个项目为军事特色项目,其他项目为奥运项目.现对某国在射击比赛预赛中的得分数据进行分析,得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/c9dccb6c-36d4-417a-a754-673b65339094.png?resizew=245)
(1)估计某国射击比赛预赛成绩得分的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的射击成绩测试数据,可以认为射击成绩
近似地服从正态分布
,经计算第(1)问中样本标准差
的近似值为50,用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差
作为
的估计值,求射击成绩得分
恰在350到400的概率;[参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则:
,
,
;
(3)某汽车销售公司在军运会期间推广一款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”,活动,客户可根据抛掷骰子的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知骰子出现任意点数的概率都是
,方格图上标有第0格,第1格,第2格,……第50格.遥控车开始在第0格,客户每抛掷一次骰子,遥控车向前移动一次,若抛掷出正面向上的点数是1,2,3,4,5点,遥控车向前移动一格(从
到
),若抛掷出正面向上的点数是6点,遥控车向前移动两格(从
到
),直到遥控车移动到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移动到第
格的概率为
,试证明
是等比数列,并求
,以及根据
的值解释这种游戏方案对意向客户是否具有吸引力.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/c9dccb6c-36d4-417a-a754-673b65339094.png?resizew=245)
(1)估计某国射击比赛预赛成绩得分的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)根据大量的射击成绩测试数据,可以认为射击成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910285abd6eab3b1f600fffa8dc6776a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebd2520e3b075b02df996c7cd604662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10b042d753ce3165b8554bed050c30b.png)
(3)某汽车销售公司在军运会期间推广一款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”,活动,客户可根据抛掷骰子的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知骰子出现任意点数的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87385d0b71b34116ff08b3fd3215398b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ba94ed21edf0ad74c8e9635804ae8b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ba94ed21edf0ad74c8e9635804ae8b1.png)
您最近一年使用:0次
2019-12-14更新
|
921次组卷
|
6卷引用:江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题07 概率与统计[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省广州市从化中学2020届高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
8 . 某产品自生产并投入市场以来,生产企业为确保产品质量,决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测,并依据质量指标
来衡量产品的质量.当
时,产品为优等品;当
时,产品为一等品;当
时,产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件,绘制了这500件产品的质量指标
的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本,估计该企业生产该产品的质量情况,并用频率估计概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/1b825d90-3523-45e1-8fd5-42ec82855e62.png?resizew=281)
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为
元,求
的分布列与数学期望;
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是
,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第50格.机器人开始在第0格,客户每掷一次硬币,机器人向前移动一次,若掷出正面,机器人向前移动一格(从
到
),若掷出反面,机器人向前移动两格(从
到
),直到机器人移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,若机器人停在“胜利大本营”,则可获得优惠券.设机器人移到第
格的概率为
,试证明
是等比数列,并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/346474a2ec62d4bd2cbb5cc8b1f348ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec2c9393661e1d5050e80d0606391538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba8df411f9302fc8e33ccd0b0ac302f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/1b825d90-3523-45e1-8fd5-42ec82855e62.png?resizew=281)
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a245a6753d04b99b9f10486d3d1444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5d426382640295893fdc32d8fb3111.png)
您最近一年使用:0次
2019-10-30更新
|
2179次组卷
|
9卷引用:湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题
湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题2019年10月湖南省永州市高三一模数学(理)试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)炎德英才大联考2019-2020学年上学期高三月考数学试卷四(全国新课标卷Ⅰ)江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
9 . 某用人单位为鼓励员工爱岗敬业,在分配方案中规定:年度考核合格的员工,从下一年一月份开始在上一年平均月工资收入基础上增加7%作为新一年的月工资收入.假设某员工自2004年一月以来一直在该单位供职,且同一年内月工资收入相同,2004年的月工资收入为5000元,则2019年一月该员工的月工资收入为__________ 元.(结果保留两位小数)
您最近一年使用:0次
10 . 绿色已成为当今世界主题,绿色动力已成为时代的驱动力,绿色能源是未来新能源行业的主导.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/5/2435069797359616/2435691224784896/STEM/17010928d0524472adc7f0ae6f99fffe.png?resizew=442)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
近似地服从正态分布
,经计算第(1)问中样本标准差
的近似值为50.用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差
作为
的估计值;
(ⅰ)现从该汽车公司最新研发的新能源汽车中任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的概率;
(ⅱ)从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的数量为
,求
;
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是
,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从
到
),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从
到
),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第
格的概率为
,其中
,试说明
是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/5/2435069797359616/2435691224784896/STEM/17010928d0524472adc7f0ae6f99fffe.png?resizew=442)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(ⅰ)现从该汽车公司最新研发的新能源汽车中任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的概率;
(ⅱ)从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cd46fefa0a76180917bf7a10b15b27.png)
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03cb0576f51e9c28786f6a81860221ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cceb0153024c9beaf92e76b633d239b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383995da400dd95913fb8d2112f23be4.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e00e1373b52630dd9afe1fbb5f8c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558833fb6981b3fb4663a05a0038e5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2146f4ce5b477c09aed66ae2cd93f2c.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-06更新
|
2079次组卷
|
5卷引用:河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理科)试题
河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理科)试题百校联盟2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题