23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
1 . 设
是首项为正数，公比为q的无穷等比数列，其前n项和为
.若存在无穷多个正整数
，使
，则
的取值范围是（ ）
是首项为正数，公比为q的无穷等比数列，其前n项和为.若存在无穷多个正整数，使，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知等差数列的前n项和为，等比数列
的前n项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，等比数列的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． ， ， 成等差数列 |
C． ， ， 成等比数列 |
D．若 ， ，则使得取得最大值的正整数n的值为8 |
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3 . 下列说法不正确的是（ ）
A．已知命题 ，都有 ，则 ，使 |
B．数列前 项和为，则， ， 成等比数列是数列成等比数列的充要条件 |
C． 是直线 与直线 平行的充要条件 |
D．直线 的斜率为，则 为直线的方向向量 |
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名校
解题方法
4 . 已知数列{an}满足
，对于函数f（x）＝x|x|，定义F（n）＝
．
①若{an}为等比数列，则F（n）＞0恒成立；
②若{an}为等差数列，则F（n）＞0恒成立．
关于上述命题，以下说法正确的是（ ）
，对于函数f（x）＝x|x|，定义F（n）＝．①若{an}为等比数列，则F（n）＞0恒成立；
②若{an}为等差数列，则F（n）＞0恒成立．
关于上述命题，以下说法正确的是（ ）
| A．①②都正确 | B．①②都错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2022-11-11更新
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640次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 设
是等比数列，且
，下列正确结论的个数为（ ）
①数列具有单调性； ②数列有最小值为
；
③前n项和Sn有最小值 ④前n项和Sn有最大值
是等比数列，且，下列正确结论的个数为（ ）①数列
具有单调性； ②数列有最小值为；③前n项和Sn有最小值 ④前n项和Sn有最大值
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-10-21更新
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778次组卷
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7卷引用：北京市首都师范大学附属密云中学2023届高三上学期阶段性练习数学试题
北京市首都师范大学附属密云中学2023届高三上学期阶段性练习数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（1）（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
名校
6 . 已知等比数列，公比为，前n项和为，则下列结论一定正确的是（ ）
，公比为，前n项和为，则下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若， ，则 |
C．当 时，数列单调递增； |
D．若 且 ，则 |
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解题方法
7 . 学习资料：有一正项数列
，若作商
，则当
时，
当
时，
.这是一种数列放缩的方法.现有一等差数列
的前项和为
的前项和为.
(1)求；
(2)求证：
.
，若作商，则当时，当时，.这是一种数列放缩的方法.现有一等差数列的前项和为的前项和为.(1)求
；(2)求证：
.
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名校
8 . 现有以下这些命题：
（1）函数
对称中心为
.
（2）已知
的外接圆圆心为
，且
，
，则向量
在向量
上的投影向量为
.
（3）首项为
的等差数列，若从第
项开始为负数，则公差
的取值范围是
.
（4）已知数列是等比数列，是其前项和，则数列
、
、
、
仍是等比数列.
以上命题中，正确的个数是（ ）
（1）函数
对称中心为.（2）已知
的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为.（3）首项为
的等差数列，若从第项开始为负数，则公差的取值范围是.（4）已知数列
是等比数列，是其前项和，则数列、、、仍是等比数列.以上命题中，正确的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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