1 . 已知数列的前项和（）.
(1)求的通项公式；
(2)从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
设数列满足     ，为前项和，是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知数列是前项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

3 . 在①S₃＝17，②S₁+S₂＝4，③S₂＝4S₁这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上，并解答相应问题：已知数列{S_n}满足S_n≥0，且S_n+1＝3S_n+2．
（1）证明：数列{S_n+1}为等比数列；
（2）若_____，是否存在等比数列{a_n}的前n项和为S_n？若存在，求{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由．

4 . 数列的前n项和为，且k为常数.
（1）求证是等比数列，并求其通项公式；
（2）设，且是递增数列，求k的取值范围.

5 . 在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前n项和．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

6 . 已知数列的前项和，则首项_____，通项公式______.

7 . 数列的前项和满足.
（1）求证:数列是等比数列,并求；
（2）若数列为等差数列,且,,求数列的前项.

8 . 在数列{a_n}中，a_n＋1=ca_n(c为非零常数)，且前n项和为S_n=3ⁿ＋k，则实数k的值为________.

9 . 数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝1，a_n＋1＝3S_n(n≥1)，则a₆＝(　　)

A．3×44	B．3×44＋1
C．44	D．44＋1

10 . 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S=4（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）,a₁a₂a₃=27,则a₆=

A．27

B．81

C．243

D．729