1 . 已知等差数列{
}满足
，
为等比数列{
}的前n项和，
.
(1)求{}，{}的通项公式；
(2)设
，证明：
.
}满足，为等比数列{}的前n项和，.(1)求{
}，{}的通项公式； (2)设
，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知等比数列
的前
项和，满足
，则
（ ）
的前项和，满足，则（ ）| A．16 | B．32 | C．81 | D．243 |
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2023-04-21更新
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1322次组卷
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9卷引用：数学（天津卷01）
（已下线）数学（天津卷01）山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 等比数列前n项和的性质及等比数列中Sn与an的关系（期末选择题26）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)在与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和.
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2023-02-23更新
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1003次组卷
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2卷引用：天津市七区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的值；
(3)设
，数列
的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的值；(3)设
，数列的前n项和为，证明：．
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5 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)若
数列的前项和为，求证：．
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2022-01-12更新
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658次组卷
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2卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
2017高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前项和
，则
的值等于（ ）
的前项和，则的值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-03更新
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1289次组卷
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13卷引用：天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.5 等比数列的前n项和—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.5 等比数列前n项和【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题（已下线）专题2.2等比数列及其求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）第13练 等比数列与求和-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.2 课时1 等比数列的前n项和（1）宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（B卷）
17-18高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和
，则数列的通项公式是______ .
的前项和，则数列的通项公式是
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2020-10-27更新
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1030次组卷
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13卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中数学试题
天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中数学试题（已下线）活页作业4 等差数列的前n项和-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）上海市青浦高级中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节 数列的概念河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类 -1安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知有穷数列共有
项（整数
），首项
，设该数列的前项和为，且
，其中常数
．
（Ⅰ）求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）若
，数列满足
，求
的和（用
表示）．
共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且，其中常数．（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；（Ⅱ）若
，数列满足，求的和（用表示）．
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11-12高二上·吉林·期中
9 . 设数列
的前n项和为
,
为等比数列,且
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
,求数列
的前项和.
的前n项和为,为等比数列,且（1）求数列
和的通项公式；（2）设
,求数列的前项和.
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2020-06-02更新
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518次组卷
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31卷引用：2015届天津市天津一中高三上学期零月月考文科数学试卷
（已下线）2015届天津市天津一中高三上学期零月月考文科数学试卷天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2011年吉林省吉林市普通中学高二上学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高二上学期期中数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽省淮南市高一下学期期末教学质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省白鹭洲中学高一下学期第二次月考数学试卷青海省西宁市第四高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】北京海淀101中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题西藏自治区林芝市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期中考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市丰县华山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市秦都区百灵中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题安徽省马鞍山二中2020-2021学年高二上学期10月阶段考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题江苏省苏附中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学（理）试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学（文）试题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省双流中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理科）试题 （已下线）第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
，都有
，数列
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
.
