1 . 等差数列的前项和，等比数列的前项和，（其中、为实数）则的值为 __________.

2 . 设数列的前n项和为，已知.若.
（1）计算的值，并猜想的通项公式；
（2）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（3）设，数列的前n项和为，求的值.

3 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ⁺²﹣4（n∈N^*），函数f（x）对∀x∈R有f（x）+f（1﹣x）＝1，数列{b_n}满足+f+f（1）.
（1）分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）已知数列{c_n}满足c_n＝a_n•b_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，若存在正实数k，使不等式k（n²﹣9n+49）T_n＞10n²a_n对于一切的n∈N^*恒成立，求k的取值范围.

4 . 已知数列的前项和为，且满足．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和为，且，数列的通项公式为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求；
（3）设，，求使得对任意，均有成立的最大整数

6 . 若数列的前n项和为，首项且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，令，求数列的前n项和.

7 . 数列是等比数列，前项和为.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）若数列是以3为首项、1为公差的等差数列，求数列前项的和.

8 . 设正项数列的前n项和为，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

9 . 在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前n项和．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

10 . 已知各项为正数的数列的前项和为，并且满足：，，成等差数列．
（）求数列的通项公式．
（）若，求数列的前项和．