1 . 培育水稻新品种,如果第1代得到120粒种子,并且从第1代起,以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子,那么到第5代可以得到这个新品种的种子多少粒?
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2 . 已知单摆第1次摆动摆过的弧长为36cm,在连续的每次摆动中,每次摆动的弧长是前一次的90%.请写出它每次摆动弧长的表达式,并写出第6次摆动的弧长.(结果精确到1cm)
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3 . 已知等比数列满足:,公比,则( )
A. |
B. |
C.对 |
D. |
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23-24高二上·全国·课后作业
4 . 已知,是项数相同的等比数列,求证:也是等比数列.
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名校
解题方法
5 . 毛主席曾用“坐地日行8万里”描述地球赤道的周长,以此作为地球周长的估计值.2里=1千米.有人宣称“雪花周长超过地球周长”,其实这里的雪花指的是数学中的“科赫雪花”,如图:第1个正三角形的边长为1厘米,以每边中间的为边,向外作一个突出的正三角形,再去掉原边中部的,以此类推可以得到第2个,第3个图形,无限操作下去,如果第n个图形的周长达到地球周长,则n至少为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A.67 | B.68 | C.77 | D.78 |
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解题方法
6 . 如图数阵中,第一行有两个数据圴为1,将上一行数据中每相邻两数的和插入到两数中,得到下一行数据,形成数阵,则数阵第11行共有_________ 个数,第行所有数据的和_________ .
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名校
7 . 某知识测试的题目均为多项选择题,每道多项选择题有A,B,C,D这4个选项,4个选项中仅有两个或三个为正确选项.题目得分规则为:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.已知测试过程中随机地从四个选项中作选择,每个选项是否为正确选项相互独立.若第一题正确选项为两个的概率为,并且规定若第题正确选项为两个,则第题正确选项为两个的概率为;第题正确选项为三个,则第题正确选项为三个的概率为.
(1)若第二题只选了“C”一个选项,求第二题得分的分布列及期望;
(2)求第n题正确选项为两个的概率;
(3)若第n题只选择B、C两个选项,设Y表示第n题得分,求证:.
(1)若第二题只选了“C”一个选项,求第二题得分的分布列及期望;
(2)求第n题正确选项为两个的概率;
(3)若第n题只选择B、C两个选项,设Y表示第n题得分,求证:.
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名校
8 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半为,内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:(其中是正边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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267次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知正项等比数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,①求数列的前项和;
②恒成立,求实数的范围.
(3)求前项和.
(4)请同学们只分析通项公式,确定求和方法即可,无需求和.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,①求数列的前项和;
②恒成立,求实数的范围.
(3)求前项和.
(4)请同学们只分析通项公式,确定求和方法即可,无需求和.
通项公式 | 求和方法 |
① | |
② | |
③ |
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解题方法
10 . 中小微企业是国民经济的重要组成部分,某小微企业准备投入专项资金进行技术创新,以增强自身的竞争力.根据规划,本年度投入专项资金800万元,可实现销售收入40万元;以后每年投入的专项资金是上一年的一半,销售收入比上一年多80万元.同时,当预计投入的专项资金低于20万元时,就按20万元投入,销售收入则与上一年销售收入相等.
(1)设第年(本年度为第一年)投入的专项资金为万元,销售收入为万元,请写出,的表达式;
(2)至少要经过多少年后,总销售收入就能超过专项资金的总投入?
(1)设第年(本年度为第一年)投入的专项资金为万元,销售收入为万元,请写出,的表达式;
(2)至少要经过多少年后,总销售收入就能超过专项资金的总投入?
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