1 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”.它可以这样画,任意画一个正三角形,并把每一边三等分:取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线;重复上述两步,画出更小的三角形.一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,.
设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则下列说法正确的是( )
设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.均构成等比数列 | D. |
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2022-05-22更新
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1743次组卷
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9卷引用:云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题
云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 数列(6)
2 . 数列是公比为的等比数列,为其前项和. 已知,, 给出下列四个结论:
① ;
②若存在使得的乘积最大,则的一个可能值是;
③若存在使得的乘积最大,则的一个可能值是;
④若存在使得的乘积最小,则的值只能是.
其中所有正确结论的序号是________ .
① ;
②若存在使得的乘积最大,则的一个可能值是;
③若存在使得的乘积最大,则的一个可能值是;
④若存在使得的乘积最小,则的值只能是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-06更新
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597次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题
2022·贵州遵义·三模
解题方法
3 . 如图,边长为2的等边三角形,取其中线的,构成新的等边三角形,面积为;再取新的等边三角形中线的,构成等边三角形,面积为;……如此下去,形成一个不断缩小的正三角形系列,则第5次构成的等边三角形的面积,为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-06更新
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482次组卷
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4卷引用:专题2 全真能力模拟2(人教A版)
(已下线)专题2 全真能力模拟2(人教A版)(已下线)专题2 全真能力模拟2(北师大2019版)贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学(理)试题贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足,其前5项和为15;数列是等比数列,且,,,成等差数列.
(1)求和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:;
(3)比较和的大小.
(1)求和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:;
(3)比较和的大小.
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2022-04-28更新
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1439次组卷
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7卷引用:天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题
天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题(已下线)重组卷01天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题(已下线)考向20等比数列及其前n项和(重点)(学生版) - 2天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
5 . 已知数列满足,则下列有可能成立的是( )
A.若为等比数列,则 |
B.若为递增的等差数列,则 |
C.若为等比数列,则 |
D.若为递增的等差数列,则 |
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名校
解题方法
6 . 公比为q的等比数列{}满足: ,记,则当q最小时,使成立的最小n值是___________
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2022-04-12更新
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2914次组卷
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8卷引用:粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题
粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市2022届高三二模数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)考向20等比数列及其前n项和(重点)(学生版) - 2(已下线)等差数列与等比数列四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题
2022·贵州·模拟预测
7 . 将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级Koch曲线“”,将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线,同理可得3级Koch曲线(如图1),…,Koch曲线是几何中最简单的分形.若一个图形由N个与它的上一级图形相似,相似比为r的部分组成,称为该图形分形维数,则Koch曲线的分形维数是________ .(精确到0.01,)在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花(如图2)飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3),…,依次得到n级Kn()角雪花曲线.若正三角形边长为1,则n级Kn角雪花曲线的周长________ .
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2022-04-09更新
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1016次组卷
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4卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3
2022·全国·模拟预测
8 . 在适宜的环境中,一种细菌的一部分不断分裂产生新的细菌,另一部分则死亡.为研究这种细菌的分裂情况,在培养皿中放入m个细菌,在1小时内,有的细菌分裂为原来的2倍,的细菌死亡,此时记为第一小时的记录数据.若每隔一小时记录一次细菌个数,则细菌数超过原来的10倍的记录时间为第( )
A.6小时末 | B.7小时末 | C.8小时末 | D.9小时末 |
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21-22高二上·江苏南通·期末
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,轴于点,是线段上的动点,轴于点,于点,与相交于点.
(1)判断点是否在抛物线上,并说明理由;
(2)过点作抛物线的切线交轴于点,过抛物线上的点作抛物线的切线交轴于点,……,以此类推,得到数列,求,及数列的通项公式.
(1)判断点是否在抛物线上,并说明理由;
(2)过点作抛物线的切线交轴于点,过抛物线上的点作抛物线的切线交轴于点,……,以此类推,得到数列,求,及数列的通项公式.
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21-22高二上·江苏南通·期末
10 . 在数列中抽取部分项(按原来的顺序)构成一个新数列,记为,再在数列插入适当的项,使它们一起能构成一个首项为1,公比为3的等比数列.若,则数列中第项前(不含)插入的项的和最小为( )
A.30 | B.91 | C.273 | D.820 |
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