1 . 已知数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，且，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和的最值；
(3)设，求数列的前项和．

2 . 约数，又称因数．它的定义如下：若整数a除以整数m（）除得的商正好是整数而没有余数，我们就称a为m的倍数，称m为a的约数．
设正整数a有k个正约数，即为，，⋯，，（）．
(1)当时，是否存在，，…，构成等比数列，若存在请写出一个满足条件的正整数a的值，若不存在请说明理由；
(2)当时，若，，⋯构成等比数列，求正整数a．
(3)当时，若，，…，是a的所有正约数的一个排列，那么，，，⋯，是否是另一个正整数的所有正约数的一个排列？并证明你的结论．

3 . 设与是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合，给出下列4个结论：
①若与均为等差数列，则M中最多有1个元素；
②若与均为等比数列，则M中最多有2个元素；
③若为等差数列，为等比数列，则M中最多有3个元素；
④若为递增数列，为递减数列，则M中最多有1个元素.
其中正确结论的序号是______.

4 . 已知等比数列满足：（），请写出符合上述条件的一个等比数列的通项公式：______．

5 . 已知等比数列中，，则“”是 “”的（　　）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 已知为等差数列，为各项均为正数的等比数列，．
(1)求和的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意，有恒成立，求实数的最小值．

7 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)若成等比数列，求的值；
(2)若数列为等比数列，，求数列的前项和．
(3)设，直接写出数列的最小项．

8 . 已知数列为等比数列，，，则____________；数列的前4项和为____________．

9 . 已知是无穷等比数列，其前项和为，．若对任意正整数，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等比数列中，，，则该数列的前项和为______.