1 . 设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且、构成等差数列,令.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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2 . 小张买了一辆价值10万元的新车,根据市场行情,该款车每年按的速度折旧.
(1)用一个式子表示年后这辆车的价值;
(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车,他大概能得多少万元?(保留小数点后两位)
(1)用一个式子表示年后这辆车的价值;
(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车,他大概能得多少万元?(保留小数点后两位)
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解题方法
3 . 已知数列各项均为正数,且,记其前项和为.
(1)若数列为等差数列,,求数列的通项公式:
(2)若数列为等比数列,,求满足时的最小值.
(1)若数列为等差数列,,求数列的通项公式:
(2)若数列为等比数列,,求满足时的最小值.
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4 . 已知数列为等比数列,,14,成等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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5 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为,且满足
(1)求;
(2)求数列的通项公式及数列的前2k项和;
(3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由
(1)求;
(2)求数列的通项公式及数列的前2k项和;
(3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由
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7日内更新
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81次组卷
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2卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研(5月)数学试卷
6 . 已知数列为等比数列,为等差数列,且,,.
(1)求,的通项公式;
(2)若,数列的前n项和;
①求数列的前n项和;
②对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,的通项公式;
(2)若,数列的前n项和;
①求数列的前n项和;
②对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知数列的各项均为正数,其前项和为是等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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8 . 已知数列是公差为的等差数列,数列是公比为的等比数列,且,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和的最值;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和的最值;
(3)设,求数列的前项和.
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9 . 已知数列是等差数列,是等比数列,且,,,.
(1)求的通项公式:
(2)设的前项和为,证明:;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式:
(2)设的前项和为,证明:;
(3)设,求数列的前项和.
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10 . 若无穷数列满足:对于,其中为常数,则称数列为数列.
(1)若一个公比为的等比数列为“数列”,求的值;
(2)若是首项为1,公比为3的等比数列,在与之间依次插入数列中的项构成新数列,求数列中前30项的和.
(3)若一个“数列"满足,设数列的前项和为.是否存在正整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)若一个公比为的等比数列为“数列”,求的值;
(2)若是首项为1,公比为3的等比数列,在与之间依次插入数列中的项构成新数列,求数列中前30项的和.
(3)若一个“数列"满足,设数列的前项和为.是否存在正整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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