1 . 已知数列
为等比数列，
为等差数列，且
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和
；
①求数列的前n项和；
②对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为等比数列，为等差数列，且，，.(1)求
，的通项公式；(2)若
，数列的前n项和；①求数列
的前n项和；②对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 定义:如果数列从第三项开始，每一项都介于前两项之间，那么称数列为“跳动数列"．
(1)若数列的前
项和满足
，且
，求的通项公式，并判断是否为“跳动数列”(直接写出判断结果，不必写出过程)；
(2)若公比为
的等比数列是“跳动数列”，求的取值范围；
(3)若“跳动数列”满足
，证明：
或
．
从第三项开始，每一项都介于前两项之间，那么称数列为“跳动数列"．(1)若数列
的前项和满足，且，求的通项公式，并判断是否为“跳动数列”(直接写出判断结果，不必写出过程)；(2)若公比为
的等比数列是“跳动数列”，求的取值范围；(3)若“跳动数列”
满足，证明：或．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 在几何体
中，
、
、
均与正方形
垂直，
，
，点
在
上，且
，
，的长成等比数列，
是线段上的动点．为的中点，求证：
平面
；
(2)若
，
，求
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，、、均与正方形垂直，，，点在上，且，，的长成等比数列，是线段上的动点．
为的中点，求证：平面；(2)若
，，求与平面所成角的正弦值的最大值．
您最近一年使用：0次
4 . 已知等比数列的前n项和为，
，对任意
，
是
与
的等差中项.
(1)求的公比q；
(2)求
的前n项和
.
的前n项和为，，对任意，是与的等差中项.(1)求
的公比q；(2)求
的前n项和.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 对于
，
，
不是10的整数倍，且
，则称
为
级十全十美数.已知数列满足：
，
，
.
(1)若
为等比数列，求
；
(2)求在
，
，
，…，
中，3级十全十美数的个数.
，，不是10的整数倍，且，则称为级十全十美数.已知数列满足：，，.(1)若
为等比数列，求；(2)求在
，，，…，中，3级十全十美数的个数.
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
799次组卷
|
6卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
名校
6 . 已知为等差数列，是公比为
的等比数列，且
.
(1)证明：
；
(2)求集合
中元素个数.
为等差数列，是公比为的等比数列，且.(1)证明：
；(2)求集合
中元素个数.
您最近一年使用：0次
7 . 已知是等差数列，是等比数列，且
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是等差数列，是等比数列，且，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2024-04-26更新
|
969次组卷
|
4卷引用：山东省淄博市桓台县渔洋中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
山东省淄博市桓台县渔洋中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】
8 . 在数列
中，
（
是常数，
），且
成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列
的前项和.
中，（是常数，），且成公比不为1的等比数列.(1)求
的值;(2)求数列
的通项公式:(3)求数列
的前项和.
您最近一年使用：0次
2024-04-23更新
|
746次组卷
|
6卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）模块一 专题2 数列的通项公式与求和【讲】（高二下人教B版）（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）（已下线）模块一 专题3 数列的通项公式与求和【讲】（高二下北师大版）（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
9 . 已知是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，
，
；
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，；．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 对于数列，若满足
恒成立的最大正数为
，则称为“
数列”．
(1)已知等比数列的首项为1，公比为，且为“
数列”，求；
(2)已知等差数列与其前项和
均为“数列”，且与的单调性一致，求
的通项公式；
(3)已知数列满足
，若
且
，证明：存在实数，使得
是“数列”，并求的最小值．
，若满足恒成立的最大正数为，则称为“数列”．(1)已知等比数列
的首项为1，公比为，且为“数列”，求；(2)已知等差数列
与其前项和均为“数列”，且与的单调性一致，求的通项公式；(3)已知数列
满足，若且，证明：存在实数，使得是“数列”，并求的最小值．
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
138次组卷
|
2卷引用：山东省淄博市桓台县渔洋中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
