1 . 已知数列的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)设第次构造后得的数列为，则，请用含的代数式表达出，并推导出与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：

3 . 已知数列满足，，且．
(1)证明为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前项和为，证明：当时，．

4 . 记数列的前 项和为
(1)求的通项公式；
(2)记正项数列的前项和为，求．

5 . 记为数列的前项和，且.
(1)证明：是等比数列，并求其通项公式；
(2)设数列的前项和，证明：.

6 . 已知数列满足，，数列，的前n项和分别为．
(1)求，并证明数列为等比数列；
(2)当时，有恒成立，求正整数m的最小值．

7 . 已知数列的前项和为，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数满足，则数列的通项公式_____________．

9 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为______.

10 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求；
(2)设，求数列的前n项和．