23-24高二上·全国·课后作业
1 . 已知
，
是项数相同的数列．
(1)若数列是公差为d的等差数列，数列满足
，证明数列是等比数列；
(2)若数列是公比为q的正项等比数列，数列满足
，证明数列是等差数列．
，是项数相同的数列．(1)若数列
是公差为d的等差数列，数列满足，证明数列是等比数列；(2)若数列
是公比为q的正项等比数列，数列满足，证明数列是等差数列．
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解题方法
2 . 已知数列中，
，
是数列的前
项和，且对任意
，有
（
为常数）．
(1)当
时，求
、
的值；
(2)试判断数列是否为等比数列？请说明理由．
中，，是数列的前项和，且对任意，有（为常数）．(1)当
时，求、的值；(2)试判断数列
是否为等比数列？请说明理由．
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2023-06-05更新
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567次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.3 等比数列 5.3.1 等比数列
人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.3 等比数列 5.3.1 等比数列（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） 江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 数列满足：
，
．记
，求证：数列为等比数列；
满足：，．记，求证：数列为等比数列；
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2022-06-30更新
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954次组卷
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5卷引用：4.3.1等比数列的概念与性质（3）
（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（3）（已下线）5.3.1等比数列（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
2020高三·上海·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，则
__________ .
满足，则
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2023-05-23更新
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1514次组卷
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16卷引用：1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（巩固版）（已下线）重难点02 数列（特征根法与不动点法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题06 求数列的通项公式-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏大学附属中学2021届高三三模数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题广东省深圳市建文外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题3 数列的特征方程 微点1 数列的特征方程（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题3 数列的特征方程 微点2 数列的特征方程综合训练（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点9 特征根法江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
5 . 已知数列
的首项
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求使不等式
成立的最小正整数n.
的首项，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求使不等式成立的最小正整数n.
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2022-03-06更新
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1815次组卷
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4卷引用：4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
6 . 在数列中，，
，且对任意的
，都有
，设
.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
中，，，且对任意的，都有，设.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知数列
满足
，
，
.设
，求证：数列
是等比数列.
满足，，.设，求证：数列是等比数列.
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名校
解题方法
8 . 已知数列中，，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．2045 | B．1021 | C．1027 | D．2051 |
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2020-12-02更新
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1010次组卷
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6卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解方法
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解方法广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试（期末）数学（文）试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 等比数列小题检测-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 数列的前项和为，且
，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）设数列满足
，其前项和为
，证明：
.
的前项和为，且，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等比数列；（3）设数列
满足，其前项和为，证明：.
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2020-10-31更新
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5900次组卷
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10卷引用：专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）考点12+等比数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，且对任意
都有
，则
的取值范围为（ ）
满足，且对任意都有，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-11更新
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1282次组卷
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23卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（理）试卷河北省大名县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省大名县第一中学2018届高三上学期第二次月考（理）数学试题广西桂林中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省太原市实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第四关 以数列与函数、不等式以及其他知识相结合为背景的选择题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第五关2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数三河南省郑州市第一〇六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省湖州中学2020-2021学年高三上学期第二次质检数学试题（已下线）第06章 数列 （单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第四章 数列单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次（5月）月考数学（理）试题粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期12月期中联考理科数学试题
