1 . 已知数列中，已知：，．
（1）设，求证数列 是等比数列；
（2）记，求．

2 . 已知数列中，，,.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，，若对任意，有恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知数列为等差数列，且满足，，数列的前项和为，且，.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知数列满足，.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和

5 . 设，数列{b_n}满足：b_n+1＝2b_n+2，且a_n+1﹣a_n＝b_n；
（1）求证：数列{b_n+2}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

6 . 已知数列 的前n项和 满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对任意的整数，都有

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n．求满足不等式＞2010的n的最小值．