名校
解题方法
1 . 设数列{an}的前n项和为Sn，且首项a1≠3，an+1=Sn+3n(n∈N*).
（1）求证：{Sn﹣3n}是等比数列；
（2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围.
（1）求证：{Sn﹣3n}是等比数列；
（2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围.
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2020-10-27更新
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50次组卷
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10卷引用：安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修5第二章2.4等比数列1（已下线）第四章++数列2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题2015届湖北宜昌市一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下六调理科数学A卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高一下学期期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（实验班、普通班）数学（理）试题高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列
名校
2 . 已知数列
和
满足：
，
，
，数列的前
项和为
，点
在直线
上．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
和满足：，，，数列的前项和为，点在直线上．（Ⅰ）求数列
和的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和．
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2020-01-20更新
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315次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
2014·广东东莞·三模
名校
解题方法
3 . 已知数列中，
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列满足
，数列的前n项和为，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式；（2）数列
满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
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2020-11-22更新
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1259次组卷
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27卷引用：安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014-2015学年河南省实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河南省柘城县高中高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末适应性训练数学试题（已下线）2014届广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省六校高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考文科数学试卷2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高一6月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）试题广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知数列的前n项和为
，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和.
的前n项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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2019-07-26更新
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799次组卷
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3卷引用：安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题
5 . 数列中，，
，
.
（1）证明：数列是等比数列.
（2）若
，
，且
，求
的值.
中，，，.（1）证明：数列
是等比数列.（2）若
，，且，求的值.
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2019-07-18更新
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562次组卷
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3卷引用：安徽省示范中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
名校
6 . 已知数列中，
，
.
(1)令
，求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)令
，为数列的前项和，求.
中，，.(1)令
，求证：数列为等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)令
，为数列的前项和，求.
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2019-07-15更新
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692次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期联考数学(理)试题
名校
7 . 已知数列
满足，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
满足，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）令
，求数列的前项和
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2019-05-29更新
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1145次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
名校
8 . 已知数列的前n项和
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，，求数列
的前n项和．
的前n项和，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，求数列的前n项和．
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2020-01-02更新
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719次组卷
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9卷引用：安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试题安徽省亳州市涡阳第四中学2019-2020学年高二上学期第二次质检考试数学（文）试题安徽省亳州市涡阳第四中学2019-2020学年高二上学期第二次质检考试数学（理）试题【全国市级联考】陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知数列满足：
，
，记
，
（1）求
，
，
；
（2）判断是否为等比数列，并说明理由；
（3）求的前
项和
．
满足：，，记，（1）求
，，；（2）判断
是否为等比数列，并说明理由；（3）求
的前项和．
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2019-03-11更新
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1133次组卷
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3卷引用：安徽省郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末模拟数学（文）试题.
10 . 数列
的前n项和记为
，且
＝1，
（1）求证：数列
是等比数列
（2）求数列的通项公式
的前n项和记为，且＝1，（1）求证：数列
是等比数列（2）求数列
的通项公式
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2018-11-05更新
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370次组卷
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2卷引用：安徽省怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
