解题方法
1 . 设正项数列
的前
项和为
，且满足
(1)求
，并证明
为等比数列；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且满足(1)求
，并证明为等比数列；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知各项均为正数的数列满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求
的前项和
.
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和.
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2022-05-23更新
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875次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
3 . 已知数列的首项
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前n项和．
的首项，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前n项和．
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4 . 已知数列中，，满足
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，若不等式
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围.
中，，满足.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
为数列的前项和，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2022-04-08更新
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753次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
5 . 数列满足
，
．
(1)证明数列
为等比数列；
(2)求数列的前项和．
满足，．(1)证明数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-03-31更新
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546次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知数列的前项和为，
.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；
②数列
是等比数列；
(2)记
，求数列的前n项和.
的前项和为，.(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；②数列
是等比数列；(2)记
，求数列的前n项和.
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2022-03-25更新
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1424次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1（已下线）4.3 等比数列（1）江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22
7 . 在①
，
；②
，
这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题.
已知数列前项和是，数列的前项和是，___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
.
，；②，这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题.已知数列
前项和是，数列的前项和是，___________.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：.
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2022-03-05更新
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320次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知数列满足，
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及前项的和.
满足，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及前项的和.
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2022-02-10更新
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592次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题01数列（第一部分）
9 . 已知数列满足，
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式
(2)若
，求数列的前项和．
满足，(1)证明
是等比数列，并求的通项公式(2)若
，求数列的前项和．
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2024-01-07更新
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1404次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 若数列
的前n项和满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和．
的前n项和满足，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-02-04更新
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489次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
