1 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校食堂从开学第1天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，如果他第1天选择了米饭套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为；如果他第1天选择了面食套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学第天选择米饭套餐的概率为，
（i）证明：为等比数列；
（ii）证明：当时，.

2 . 已知数列满足.记数列的前n项和为.若对任意的，都有，则实数k的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列是无穷项等比数列，公比为，则“”是“数列单调递增”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

4 . 设公比为的等比数列的前项和为，前项积为，且，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．是数列中的最大值	D．是数列中的最小值

5 . 在等比数列中，，，，若为的前项和，为的前项积，则（       ）

A．为单调递增数列	B．
C．为的最大项	D．无最大项

6 . 某集团下属公司在2023年的年初有资金万元，根据以往经验，若将其全部投入生产，该公司的每年资金年增长率为.现集团要求该公司从2023年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底公司上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)求；
(2)若第（为正整数）年年底公司的剩余资金超过万元，求的最小值.

7 . 等比数列公比为，，若（），则“”是“数列为递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知是等比数列，公比为，若存在无穷多个不同的满足，则下列选项之中，不可能成立的为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等比数列满足，公比，且，，则（       ）

A．	B．当时，最小
C．当时，最小	D．存在，使得

10 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最大值为