1 . 设等比数列{a_n}的公比为q，其前n项和为S_n，前n项积为T_n，且满足条件a₁＞1，a_{2 024}a_{2 025}＞1，(a_{2 024}－1)(a_{2 025}－1)＜0，则下列结论正确的是（       ）

A．{an}为递减数列

B．S2 024＋1＜S2 025

C．T2 024是数列{Tn}中的最大项

D．T4 049＞1

2 . 在等比数列中，公比为，已知，则是数列单调递减的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

3 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校食堂从开学第1天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，如果他第1天选择了米饭套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为；如果他第1天选择了面食套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学第天选择米饭套餐的概率为，
（i）证明：为等比数列；
（ii）证明：当时，.

4 . 已知数列满足.记数列的前n项和为.若对任意的，都有，则实数k的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知正项等比数列的前项的积为，且公比，若对于任意正整数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列是无穷项等比数列，公比为，则“”是“数列单调递增”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

7 . 设公比为的等比数列的前项和为，前项积为，且，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．是数列中的最大值	D．是数列中的最小值

8 . 在等比数列中，，，，若为的前项和，为的前项积，则（       ）

A．为单调递增数列	B．
C．为的最大项	D．无最大项

9 . 某集团下属公司在2023年的年初有资金万元，根据以往经验，若将其全部投入生产，该公司的每年资金年增长率为.现集团要求该公司从2023年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底公司上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)求；
(2)若第（为正整数）年年底公司的剩余资金超过万元，求的最小值.

10 . 等比数列公比为，，若（），则“”是“数列为递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件