23-24高二下·四川成都·期中
1 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列
的递推关系为：
是曲线在点
处的切线在
轴上的截距，其中
.
（1）若
，并取
，则的通项公式为__________ ；
（2）若取
，且
为单调递减的等比数列，则
可能为__________ .
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.（1）若
，并取，则的通项公式为（2）若取
，且为单调递减的等比数列，则可能为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，且满足条件a1＞1，a2 024
a2 025＞1，(a2 024－1)(a2 025－1)＜0，则下列结论正确的是（ ）
a2 025＞1，(a2 024－1)(a2 025－1)＜0，则下列结论正确的是（ ）| A．{an}为递减数列 |
| B．S2 024＋1＜S2 025 |
| C．T2 024是数列{Tn}中的最大项 |
| D．T4 049＞1 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 在等比数列
中，公比为
，已知
，则
是数列单调递减的（ ）
中，公比为，已知，则是数列单调递减的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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名校
解题方法
4 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校食堂从开学第1天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，如果他第1天选择了米饭套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为
；如果他第1天选择了面食套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为
.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学第
天选择米饭套餐的概率为
，
（i）证明：
为等比数列；
（ii）证明：当
时，
.
；如果他第1天选择了面食套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为.(1)求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学第
天选择米饭套餐的概率为，（i）证明：
为等比数列；（ii）证明：当
时，.
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2024-01-26更新
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1601次组卷
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6卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【讲】（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
23-24高二上·江苏徐州·期末
5 . 已知数列满足
.记数列
的前n项和为
.若对任意的
，都有
，则实数k的取值范围为（ ）
满足.记数列的前n项和为.若对任意的，都有，则实数k的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-24更新
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1052次组卷
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3卷引用：大招10裂项相消法
2024·全国·模拟预测
6 . 已知正项等比数列的前
项的积为，且公比
，若对于任意正整数，
，则（ ）
的前项的积为，且公比，若对于任意正整数，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知数列是无穷项等比数列，公比为，则“
”是“数列单调递增”的（ ）
是无穷项等比数列，公比为，则“”是“数列单调递增”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-01-09更新
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1394次组卷
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6卷引用：2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题
2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（巩固版）（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（1）安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
8 . 设公比为的等比数列的前项和为
，前项积为，且
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的等比数列的前项和为，前项积为，且，，，则下列结论正确的是（ ）| A． | B． |
C． 是数列 中的最大值 | D． 是数列中的最小值 |
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2023-12-15更新
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630次组卷
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7卷引用：考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） 广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
23-24高三上·江西·期中
名校
9 . 在等比数列中，，
，
，若为的前项和，为的前项积，则（ ）
中，，，，若为的前项和，为的前项积，则（ ）| A．为单调递增数列 | B． |
| C．为的最大项 | D．无最大项 |
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2023-11-24更新
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701次组卷
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5卷引用：考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 某集团下属公司在2023年的年初有资金
万元，根据以往经验，若将其全部投入生产，该公司的每年资金年增长率为
.现集团要求该公司从2023年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底公司上缴资金后的剩余资金为
万元.
(1)求；
(2)若第
（为正整数）年年底公司的剩余资金超过
万元，求的最小值.
万元，根据以往经验，若将其全部投入生产，该公司的每年资金年增长率为.现集团要求该公司从2023年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底公司上缴资金后的剩余资金为万元.(1)求
；(2)若第
（为正整数）年年底公司的剩余资金超过万元，求的最小值.
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2023-11-23更新
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305次组卷
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3卷引用：考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员
