1 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

2 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，则下列结论中不正确的是（     ）

A．	B．
C．是数列中的最大值	D．若，则最大为

3 . 已知等比数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是递增数列，若，恒成立，求实数的取值范围；
(3)若不是递增数列，，求的最小值．

4 . 已知数列是等比数列，则“存在正整数，对于恒成立”是：“为递减数列”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 设等比数列{a_n}的公比为q，其前n项和为S_n，前n项积为T_n，且满足条件a₁＞1，a_{2 024}a_{2 025}＞1，(a_{2 024}－1)(a_{2 025}－1)＜0，则下列结论正确的是（       ）

A．{an}为递减数列

B．S2 024＋1＜S2 025

C．T2 024是数列{Tn}中的最大项

D．T4 049＞1

6 . 等比数列的前项积为，并且满足，现给出下列结论：①；②；③是中的最大值；④使成立的最大正整数n是2019，其中正确的结论序号是__________.

8 . 已知正项等比数列的前项积为，且，则下列结论正确的是（     ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 已知是公比为的等比数列，且其前n项和满足对任意恒成立，则给出的下列结论中正确的是（       ）

A．是递增数列	B．时，是递增数列
C．是递减数列	D．时，是递减数列

10 . 已知数列为等比数列，，公比，若是数列的前n项积，当取最大值时，______.