1 . 已知为等比数列，则“”是“为递增数列”的（       ）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件

2 . 已知数列为等比数列，则“公比”是“为递增数列”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

3 . 设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；②；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4031；其中正确结论的序号为______.

4 . 等比数列的前项积为，并且满足，现给出下列结论：①②；③是中的最大值；④使成立的最大自然数是2019，期中正确的结论个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；② ；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

6 . 等比数列的公比，，则使成立的正整数的最大值为______

7 . （1）已知数列为等差数列，其前n项和为.若，试分别比较与、与的大小关系.
（2）已知数列为等差数列，的前n项和为.证明：若存在正整数k，使，则.
（3）在等比数列中，设的前n项乘积，类比（2）的结论，写出一个与有关的类似的真命题，并证明.

8 . 设数列的前项和为，已知，
（1）设证明数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若对于一切，都是恒成立，求的取值范围.

9 . 已知等差数列的通项公式为，且分别是等比数列的第二项和第三项，设数列满足，的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在，使得，并说明理由
（3）求

10 . 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件