1 . 已知等差数列的公差为，数列与数列满足且．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和与数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

3 . 已知数列中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高28万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高112万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1100万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要（       ）

A．2806万元

B．2906万元

C．3106万元

D．3206万元

5 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求证：是等比数列；
(2)若数列的前项和为，求证：．

6 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和

7 . 设等差数列的前项和为，，．
（1）求；
（2）设，证明数列是等比数列，并求其前项和．

8 . 已知函数，给出三个条件：①；②；③.从中选出一个能使数列成等比数列的条件，在这个条件下，数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足，设.
（1）求；
（2）求数列的前项和.

10 . 设等比数列的公比，前项的和为，则的值为__________.