1 . 等比数列的相邻两项，是方程的两个实根，记是数列的前项和，则________．

2 . 已知等比数列中，，在与两项之间依次插入个正整数，得到数列，即．则数列的前项之和_______(用数字作答)．

3 . 已知分别是与轴，轴正方向相同的单位向量，，，对任意正整数，，且．
（1）求实数的值；
（2）求；
（3）求的坐标．

4 . 数列与满足，，S_n是数列{a_n}的前n项和（n∈N*）.
（1）设数列是首项和公比都为的等比数列，且数列也是等比数列，求的值；
（2）设，若且对恒成立，求的取值范围；
（3）设a＝4，.（，），若存在整数k，，且，使得成立，求的所有可能值.

5 . 甲、乙两超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为 (n²－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．
(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

6 . 已知数列、满足，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）求数列的前项和；
（III）若数列的前项和为，设，求证：．