1 . 已知数列
是公差不为0的等差数列，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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2 . 在数列
中，
，且
.
(1)若
，证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
中，，且.(1)若
，证明：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
3 . 已知数列的前项和为，若存在常数
，使得
对任意
都成立，则称数列具有性质
．
(1)若数列为等差数列，且
，求证：数列具有性质
；
(2)设数列的各项均为正数，且具有性质．
①若数列是公比为
的等比数列，且
，求的值；
②求
的最小值．
的前项和为，若存在常数，使得对任意都成立，则称数列具有性质．(1)若数列
为等差数列，且，求证：数列具有性质；(2)设数列
的各项均为正数，且具有性质．①若数列
是公比为的等比数列，且，求的值；②求
的最小值．
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223次组卷
|
4卷引用：高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）
（已下线）高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题
4 . 已知数列的前项和为，
且满足
．
(1)求数列的通项公式．
(2)设
，求的前项和．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式．(2)设
，求的前项和．
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解题方法
5 . 已知
是公差为2的等差数列，数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求；
(3)[x]表示不超过
的最大整数，当
时，
是定值，求正整数
的最小值．
是公差为2的等差数列，数列的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)[x]表示不超过
的最大整数，当时，是定值，求正整数的最小值．
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392次组卷
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3卷引用：专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
6 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设
的前项和为，证明：
；
(3)设
，求数列
的前项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式：(2)设
的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和.
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7 . 设数列的前n项和为，
，且
．
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，．
（i）写出数列的前4项；
（ii）求数列的前
项和．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，．（i）写出数列
的前4项；（ii）求数列
的前项和．
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8 . 设
的整数部分为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的整数部分为.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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9 . 设是等比数列的前n项和，若
，
，则
（ ）
是等比数列的前n项和，若，，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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10 . 已知等比数列满足
，
，则数列前8项的和
（ ）
满足，，则数列前8项的和（ ）A． | B． | C． | D． |
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