1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的（详解九章算法）一书里出现了如图所示的图，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，已知第
行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前37项和为（ ）
行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前37项和为（ ）| A．1040 | B．1014 |
| C．1004 | D．1024 |
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2021-07-29更新
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225次组卷
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5卷引用：河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列
满足
，其前3项和
.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列
满足
，
，求的前项和
.
满足，其前3项和.（1）求
的通项公式；（2）设等比数列
满足，，求的前项和.
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2021-07-05更新
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449次组卷
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4卷引用：河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间
均分为三段，去掉中间的区间段
，记为第一次操作；再将剩下的两个区间
，
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于8，则需要操作的次数的最小值为（ ）
参考数据：
均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于8，则需要操作的次数的最小值为（ ）参考数据：
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
解题方法
4 . 已知数列{an}中，a1＝1，其前n项和Sn，满足an+1＝Sn+1（n∈N*）．
（1）求Sn；
（2）记bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求Sn；
（2）记bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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2021-06-20更新
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1926次组卷
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13卷引用：河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题
河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学（理）试题（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题10数列（解答题）
5 . 在前项和为
的等比数列中，
，公比
，则下列说法错误的是（ ）
项和为的等比数列中，，公比，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则存在 ，使得 对任意 都成立 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则数列中存在三项可以构成等差数列 |
D．若 ，则 |
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6 . 已知数列的前项和
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前项和为，且
，证明：
.
的前项和.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）若数列
的前项和为，且，证明：.
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2021-06-01更新
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608次组卷
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4卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试（四）（5月）文数试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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2636次组卷
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10卷引用：河南省顶尖名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试卷
河南省顶尖名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试卷河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题（已下线）4.3等比数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章数列 核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章 数列单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）专题16 等比数列-2
名校
解题方法
8 . 1967年，法国数学家蒙德尔布罗的文章《英国的海岸线有多长？》标志着几何概念从整数维到分数维的飞跃.1977年他正式将具有分数维的图形成为“分形”，并建立了以这类图形为对象的数学分支——分形几何．分形几何不只是扮演着计算机艺术家的角色，事实表明它们是描述和探索自然界大量存在的不规则现象的工具．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段AB的长度为1，在线段AB上取两个点C，D，使得
，以CD为一边在线段AB的上方做一个正三角形，然后去掉线段CD，得到图2中的图形；对图2中的线段EC、ED作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：
记第n个图形（图1为第一个图形）中的所有线段长的和为，对任意的正整数n，都有
，则a的最小值为__________ ．
，以CD为一边在线段AB的上方做一个正三角形，然后去掉线段CD，得到图2中的图形；对图2中的线段EC、ED作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：记第n个图形（图1为第一个图形）中的所有线段长的和为
，对任意的正整数n，都有，则a的最小值为
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2021-05-20更新
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1249次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点1 分形几何（已下线）数列的综合应用
9 . 已知等比数列的前n项和为，记
，若数列也为等比数列，则
（ ）
的前n项和为，记，若数列也为等比数列，则（ ）| A．12 | B．32 | C． | D． |
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2021-05-18更新
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1314次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题
河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（文）试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.4 等比数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【理科数学】
解题方法
10 . 已知数列，
，等比数列中，
，
，若数列中去掉与数列相同的项后余下的项按原顺序组成数列
，则前200项的和为___________ .
，，等比数列中，，，若数列中去掉与数列相同的项后余下的项按原顺序组成数列，则前200项的和为
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