求等比数列前n项和练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

2023·黑龙江佳木斯·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和错位相减法求和求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

解题方法

错位相减法

1 . 复数

的虚部是（）

A．1012

B．1011

C．

D．

2024-06-10更新 | 439次组卷 | 3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

2 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

2024-04-22更新 | 601次组卷 | 14卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·广东湛江·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求函数值求等比数列前n项和整除和余数问题

解题方法

等差等比公式法利用二项式定理证明整除问题

3 . 已知函数

，记

为函数

的2次迭代函数，

为函数

的3次迭代函数，…，依次类推，

为函数

的n次迭代函数，则

______；

除以17的余数是______.

2024-03-22更新 | 215次组卷 | 6卷引用：广东省湛江市2023届高三一模数学试题

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21-22高二下·山东东营·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求递推关系式求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法探究性试题

4 . 如图，

是一块半径为

的圆形纸板，在

的左下端剪去一个半径为

的半圆后得到图形

，然后依次剪去一个更小半圆

其直径为前一个剪掉半圆的半径

得图形

，

，记纸板

的周长为

，面积为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 663次组卷 | 16卷引用：第5讲等比数列的前项和及性质6大题型总结（2）

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23-24高二上·安徽六安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，则数列

的第2024项为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 385次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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22-23高二下·北京房山·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和元素（位置）有限制的排列问题数与式中的归纳推理

名校

解题方法

等差等比公式法排数问题

6 . 设数列

，

为

的满足下列性质

的排列

的个数，性质T：排列中仅存在一个

，使得

．
(1)求

的值，并写出

时其中一种排列的情形．
(2)若

，求满足性质

的所有排列的情形．
(3)求数列

的通项公式．

2024-02-10更新 | 388次组卷 | 2卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出．先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图中的白色三角形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第1次得到图2，操作第2次得到图3．．．．．，若继续这样操作下去后得到图2024，则从图2024中挖去的白色三角形个数是（）