1 . 已知数列各项都不为0，，，的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成．因此，此方法也称为高斯算法．现有函数，则的值为________.

3 . “数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，并且高斯研究出很多数学理论，比如高斯函数､倒序相加法､最小二乘法､每一个阶代数方程必有个复数解等.若函数，设，则__________.

4 . 已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且，试用推导等差数列前n项和的方法探求：若，则________.

5 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（       ）

A．一定有两个极值点

B．函数在R上单调递增

C．过点可以作曲线的2条切线

D．当时，

6 . 已知函数满足，若数列满足，则数列的前16项的和为______.

7 . 已知为正项等比数列，且，若函数，则（       ）

A．2023

B．2024

C．

D．1012

8 . 已知，则（       ）

A．-8088

B．-8090

C．-8092

D．-8094

10 . 已知函数满足，若数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，（），数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围.