1 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
（
）．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列
满足：
，
．
（i） 求数列的通项公式；
（ii）若数列的前n项和为
，证明：
，
的前n项和为，已知，（）．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若数列
满足：，．（i） 求数列
的通项公式；（ii）若数列
的前n项和为，证明：，
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2022-05-24更新
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364次组卷
|
2卷引用：四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次（5月）月考数学（文）试题
2 . 设数列
的前
项和为，若
，
．
(1)证明
为等比数列；
(2)设
，数列
的前项和为，求；
(3)求证：
．
的前项和为，若，．(1)证明
为等比数列；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)求证：
．
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2022-05-17更新
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308次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 已知数列满足
，
，且对
，都有
．
(1)设
，证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．
(3)求数列
的前n项和．
满足，，且对，都有．(1)设
，证明数列为等差数列；(2)求数列
的通项公式．(3)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
4 . 若数列的前项和为，且
，数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)设数列
满足
，其前项和为，若对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且，数列满足(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)设数列
满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-10更新
|
549次组卷
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2卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 数列满足，
（
）．
(1)计算
，
，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列
的前项和；
(3)设
（），数列前项和为，证明：
．
满足，（）．(1)计算
，，猜想数列的通项公式并证明；(2)求数列
的前项和；(3)设
（），数列前项和为，证明：．
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6 . 已知数列的前项和为
.
(1)证明：数列是等比数列，并求出通项公式；
(2)设函数
的导函数为
，数列满足
，求数列的前项和.
的前项和为.(1)证明：数列
是等比数列，并求出通项公式；(2)设函数
的导函数为，数列满足，求数列的前项和.
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7 . 已知数列
的前项和为，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)已知
，求数列
的前项和．
的前项和为，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)已知
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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601次组卷
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14卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）（已下线）数列-综合测试卷A卷
9 . 在数列中，
．
(1)求证
是等差数列．
(2)令
为数列的前项和，求．
中，．(1)求证
是等差数列．(2)令
为数列的前项和，求．
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10 . 已知数列的前项和为，且该数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等比数列，并写出其首项和公比；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且该数列满足，.(1)求证：数列
是等比数列，并写出其首项和公比；(2)若
，求数列的前项和.
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