名校
解题方法
1 . 记数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
. 已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的前项和为，数列的前项和为. 已知，.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
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2 . 已知数列的前n项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-07-29更新
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1169次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
满足．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
4 . 设数列的前项和为，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
的前项和为，，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2023-07-25更新
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1110次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 记数列的前项和为，已知，
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)若
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式：(2)若
，数列的前项和为，求证：．
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2023-07-25更新
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543次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和.
中，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若数列
满足，求数列的前n项和.
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2023-07-18更新
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911次组卷
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4卷引用：辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第一中学等五校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
7 . 在等比数列中，，且
是
和
的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，
，求数列的前项和．
中，，且是和的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，，求数列的前项和．
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2023-07-08更新
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507次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 数列满足
，，
(1)若数列
是等比数列，求
及的通项公式；
(2)若数列满足：
，数列的前项和为，求证：
.
满足，，(1)若数列
是等比数列，求及的通项公式；(2)若数列
满足：，数列的前项和为，求证：.
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2023-06-03更新
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870次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18
名校
解题方法
9 . 数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为.若对于任意正整数n，均有
恒成立，求m的最小值.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为.若对于任意正整数n，均有恒成立，求m的最小值.
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2023-02-16更新
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1895次组卷
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4卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）2023年四省联考变试题17-22（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为
．
(1)记
，证明：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求，并求使不等式
成立的最大正整数n．
的前n项和为．(1)记
，证明：是等差数列，并求的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求，并求使不等式成立的最大正整数n．
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2023-01-02更新
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1208次组卷
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7卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（2）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（文）试题
