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解题方法
1 . 已知等差数列满足,,等比数列的公比,令的前项和为,若“”是“”的充分条件,则正整数的最小值为______ .
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2 . 已知数列的通项为,记为数列中满足的项的个数,则数列的前项和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 《张丘建算经》记载“今有女子善织布,逐日所织布以同数递增,初日织五尺,计织三十日,共织九匹三丈,问日增几何?”,其所描述的就是中学等差数列求和的相关知识.现如今已知某化工厂污染物排放量随产量增加而同数递增,为保护环境,该厂决定斥资修复被污染的水土,经相关机构测算,修复被污染水土的单位费用随排放量的增加而成倍递增.设该厂第1年污染物排放量为1个单位,修复费用为每单位2万元,第2年该厂污染物排放量为2个单位,修复费用为每单位4万元,…不计科技提升带来的影响,以此类推,则4年后,该厂修复被污染水土的总费用为_______ 万元,n年后,该厂修复被污染水土的总费用为________ 万元.
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4 . 下图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形,每个图都是取前一个图中的每个黑色三角形三边的中点将其分成四个小三角形,并将中间三角形变为白色,白色三角形不变.若第一个三角形的面积为1,第n个图中白色部分的面积记为,则______ .著名的卢卡斯数列满足,,,中所有既是偶数,又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列,该数列的第n项为,则数列的前n项和______ .
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5 . 求数列{n·2n}的前n项和可用错位相减法.( )
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6 . 定义:若两个有限数列的首项、末项及项数对应相等,则称这两个数列为“同级数列".已知是首项为,公比为的等比数列,等差数列与为“同级数列”.若数列的项数为,数列与的前项和分别为和.
(1)求;
(2)当时,试比较与的大小,并说明理由;
(3)设,数列的前项和为,求.
(1)求;
(2)当时,试比较与的大小,并说明理由;
(3)设,数列的前项和为,求.
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解题方法
7 . 已知数列的前项和.设集合,集合,.
(1)求数列的通项公式;
(2)当,时,求集合中所有元素的和;
(3)设,当时,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)当,时,求集合中所有元素的和;
(3)设,当时,求.
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2021-10-23更新
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348次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷(已下线)卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷
解题方法
8 . 已知数列,,是数列的前项和,,从①;②;③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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9 . 某同学在复习数列时,发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏,导致一个条件看不清(即下题中“已知”后面的内容看不清),但在(1)的后面保留了一个“答案:成等差数列”的记录,具体如下:
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
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10 . 已知等差数列的首项为,公差为,在中每相邻两项之间都插入两个数,使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,…,,…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列,,,令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,…,,…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列,,,令,求数列的前项和.
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2021-09-06更新
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702次组卷
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4卷引用:山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题