1 . 在公差不为0的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和
；
(2)设
，求数列
的前n项和公式
．
中，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式和前n项和；(2)设
，求数列的前n项和公式．
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2023-05-11更新
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1566次组卷
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5卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题
2 . 等差数列的首项
，其前10项和
，正项等比数列中，
，
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
；
(3)已知
，求数列
的前
项和
.
的首项，其前10项和，正项等比数列中，，.(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)已知
，求数列的前项和.
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3 . 设为等比数列，为公差不为零的等差数列，且
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)记的前
项和为，的前项和为，证明：
；
(3)记
，求
.
为等比数列，为公差不为零的等差数列，且，，.(1)求
和的通项公式；(2)记
的前项和为，的前项和为，证明：；(3)记
，求.
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2023-05-10更新
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1630次组卷
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3卷引用：天津市南开区2023届高三二模数学试题
4 . 已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
；
(3)若
，求数列前项和
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求
；(3)若
，求数列前项和．
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5 . 已知等差数列{
}满足
，为等比数列{
}的前n项和，
.
(1)求{}，{}的通项公式；
(2)设
，证明：
.
}满足，为等比数列{}的前n项和，.(1)求{
}，{}的通项公式； (2)设
，证明：.
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6 . 已知数列满足：
，正项数列满足：
，且
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求：
；
(3)求证：
.
满足：，正项数列满足：，且，，.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求：；(3)求证：
.
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2023-04-29更新
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2663次组卷
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8卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题（已下线）数列与不等式专题04数列求和（裂项求和）
7 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求
(3)求
．
为等差数列，数列为等比数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求
(3)求
．
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8 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记为的前n项和，求证：
；
(3)记
，数列的前项和为
，求证：
．
是等差数列，数列是等比数列，且满足，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
为的前n项和，求证：；(3)记
，数列的前项和为，求证：．
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9 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
；
(3)令
，记数列
的前项和为，求证：对任意的
，都有
.
是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求
；(3)令
，记数列的前项和为，求证：对任意的，都有.
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2023-04-17更新
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1937次组卷
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2卷引用：天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
10 . 已知等比数列的前项和为
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列及数列
的前项和.
(3)若
，求数列的前项和
.
的前项和为且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列及数列的前项和.(3)若
，求数列的前项和.
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