名校
1 . 已知数列
满足
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.
满足，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2018-03-29更新
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2609次组卷
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5卷引用：山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）
名校
2 . 已知
为单调递增数列，
为其前项和，
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ)若
为数列
的前项和，证明：
.
为单调递增数列，为其前项和，(Ⅰ)求
的通项公式；(Ⅱ)若
为数列的前项和，证明：.
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2018-04-12更新
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1836次组卷
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8卷引用：山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题
山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试（理科）数学试题河南省南阳市第一中学2018届高三第十二次考试数学（理）试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试数学试题（已下线）模块六 专题4 易错题目重组卷（辽宁卷）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下重庆）
3 . 在数列中，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，数列的前项和为，证明：
．
中，，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，数列的前项和为，证明：．
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4 . 已知数列
的前项和为，且
，在数列
中， 
， 
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和
；
(3)求数列
的前项和．
的前项和为，且，在数列中， ， ．(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和；(3)求数列
的前项和．
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名校
5 . 已知数列的前项和为，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，为的前项和，求证：
．
的前项和为，且满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，为的前项和，求证：．
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2017-03-30更新
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470次组卷
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7卷引用：2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题
2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题河北省大名县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省大名县第一中学2018届高三上学期第二次月考（理）数学试题陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考（一）数学理试题陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考（一）数学文试题（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
6 . 设等比数列的前项和为，
，
，在等差数列中，
，
．
(1)求证：
；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，，，在等差数列中，，．(1)求证：
；(2)求数列
的前项和.
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2017-03-12更新
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1320次组卷
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4卷引用：2017届山西省长治二中、晋城一中、康杰中学、临汾一中、忻州一中五校高三第四次联考数学（文）试卷
名校
7 . 已知数列中，
，
（
）.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，试比较
与
的大小.
中，，（）.（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，试比较与的大小.
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2017-08-13更新
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1224次组卷
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4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
解题方法
8 . 已知数列
的前n项和为，且
（1） 求数列的通项公式；
（2） 若
，且数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且（1） 求数列
的通项公式；（2） 若
，且数列的前n项和为，求证：．
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解题方法
9 . 已知数列 的前项和为
,且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
.
的前项和为,且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
.
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2016-12-04更新
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318次组卷
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5卷引用：2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考理数学试卷
11-12高三上·河南洛阳·期末
名校
10 . 设数列的前项和满足：
，等比数列的前项和为，公比为
，且
．
（1）求数列的通项公式;
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．（1）求数列
的通项公式;（2）设数列
的前项和为，求证：．
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2016-11-30更新
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901次组卷
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7卷引用：2015届山西省太原五中高三10月月考文科数学试卷
（已下线）2015届山西省太原五中高三10月月考文科数学试卷（已下线）2011届河南省洛阳市高三上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年山东省淄博一中高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学（文）试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期第二次考试（期中）数学（理）试题广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
