名校
解题方法
1 . 数列
满足
，
且
.
（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
满足，且.（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-04-08更新
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643次组卷
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2卷引用：山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题
名校
2 . 已知数列满足：
.
（1）求证：
为等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，若不等式
成立，求正整数的最小值.
满足：.（1）求证：
为等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若不等式成立，求正整数的最小值.
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2019-12-10更新
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490次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题
名校
3 . 已知数列满足，
．
（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为，求使不等式＜
对一切
恒成立的实数的范围．
满足，．（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求使不等式＜对一切恒成立的实数的范围．
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2019-09-23更新
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867次组卷
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6卷引用：山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题
4 . 已知数列的前n项和为，
，且
（1）求的通项公式
（2）设
，数列的前n项和为
，求证：
的前n项和为，，且（1）求
的通项公式（2）设
，数列的前n项和为，求证：
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2019-10-23更新
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1142次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
5 . 在数列中，，
，数列的前项和为，且．
（1）证明：数列是等差数列．
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
中，，，数列的前项和为，且．（1）证明：数列
是等差数列．（2）若
对恒成立，求的取值范围．
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2019-09-19更新
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1186次组卷
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9卷引用：山西省长治市上党联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知数列{an}满足a1＝
，且an＋1＝
(n∈N*)．
(1)证明：数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝an an＋1(n∈N*)，数列{bn}的前n项和记为Tn，证明：Tn＜
.
，且an＋1＝ (n∈N*)．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an an＋1(n∈N*)，数列{bn}的前n项和记为Tn，证明：Tn＜
.
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7 . 已知数列的前项和满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，记数列的前项和为，证明：
.
的前项和满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，记数列的前项和为，证明：.
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名校
8 . 已知数列
满足
，
．
证明：数列
是等比数列；
设
，求数列
的前n项和
．
满足，．证明：数列是等比数列；设，求数列的前n项和．
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2019-03-22更新
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954次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知数列
的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前项和为，证明：．
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2019-03-13更新
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1976次组卷
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5卷引用：山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题【市级联考】广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
10 . 设各项均为正数的数列
的前项和为，满足
且
构成等比数列．
(1) 证明：
；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 证明：对一切正整数，有
．
的前项和为，满足且构成等比数列．(1) 证明：
；(2) 求数列
的通项公式；(3) 证明：对一切正整数
，有．
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2019-01-30更新
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4355次组卷
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18卷引用：山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）（已下线）2013-2014学年湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试文科数学卷（已下线）2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二10月月考数学试卷2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷2016-2017学年山东曲阜师大附中高二上学期期中数学试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2019年3月9日 《每日一题》（文）人教选修1-2-周末培优河北省廊坊八中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）NO.2 方法专区——解答题的解题技法（一）（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
