1 . 已知数列满足：
（1）求，的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，数列的前项和，求证：

2 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，.求数列的前项和.

3 . 在数列中，，（）.
（1）求，，；
（2）猜想；（不用证明）
（3）若数列，求数列的前项和.

4 . 已知数列满足:，，N*且≥.
（1）求证: 数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

5 . 已知数列中，，，设.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的前n项和.

6 . 在数列中，为的前项和，若___________在①；②，这两个条件中任选一个填入上面的横线上并解答.注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
（1）证明为等比数列；
（2）设，且，证明.

7 . 已知数列的前n项和，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，且（），是数列的前n项和，证明：.

8 . 已知是递增的等差数列，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和，并证明.

9 . 已知数列满足，（）.
（1）证明：为等差数列；
（2）设（），求数列的前n项和.

10 . 已知数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）为数列的前n项和，求证：.