名校
1 . 已知非零的数列
满足：
，
，（
）
（1）求证：
；
（2）若
，对于任意的正整数
，
恒成立，求
的取值范围.
满足：，，（）（1）求证：
；（2）若
，对于任意的正整数，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知
中，
分别是角
的对边，有
.
（1）求角
的大小；
（2）若等差数列中，
，
，设数列
的前项和为
，
求证：
.
中，分别是角的对边，有.（1）求角
的大小；（2）若等差数列
中，，，设数列的前项和为，求证：
.
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2017-12-11更新
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1015次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设数列{an}的前
n项的和
，n=1，2，3…
(Ⅰ)求首项a1与通项an；
(Ⅱ)设
，n=1，2，3…，证明：
.
n项的和，n=1，2，3…(Ⅰ)求首项a1与通项an；
(Ⅱ)设
，n=1，2，3…，证明：.
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2018-03-10更新
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783次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知数列满足
，
，数列
满足
，
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）数列
满足
，求数列的前项的和
.
满足，，数列满足，.（1）证明：
是等比数列；（2）数列
满足，求数列的前项的和.
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2018-01-11更新
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1150次组卷
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11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题2017届东北三省三校高三第二次联合模拟理数学试卷安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二上学期入学摸底考试数学试题（已下线）专题16+选择性必修第二册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题10+必修5综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题10 必修5综合练习四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
名校
解题方法
5 . 已知数列是等比数列，为数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式.
(2)设
且为递增数列.若
求证：
是等比数列，为数列的前项和，且(1)求数列
的通项公式.(2)设
且为递增数列.若求证：
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6 . 已知数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列
的前项和，求证：
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
为数列的前项和，求证：
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11-12高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习
名校
7 . 已知正项数列
的前n项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是数列
的前n项的和，求证：
的前n项和满足（1）求数列
的通项公式；（2）设
是数列的前n项的和，求证：
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8 . 已知数列满足，
，．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求证：
．
满足，，．（1）求证：数列
是等差数列；（2）求证：
．
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解题方法
9 . 已知数列
前n项和为，满足
．
（I）证明：
是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）数列
满足
，为数列
的前n项和，若
对正整数a都成立，求a的取值范围．
前n项和为，满足．（I）证明：
是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）数列
满足，为数列的前n项和，若对正整数a都成立，求a的取值范围．
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2016-12-04更新
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1037次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
.
；
，对任意的正整数
