1 . 已知数列
中，
，
，
．
（1）设
，求数列
的通项公式．
（2）若
，求数列
的前
项和
.
中，，，．（1）设
，求数列的通项公式．（2）若
，求数列的前项和.
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2 . 设数列的通项公式是
,数列中,
.
(1)若数列的前项和
对于
恒成立,求
的最小值;
(2)利用裂项相消法求数列的前项和,并写出数列
（
且
)的前项和
.
的通项公式是 ,数列中,.(1)若数列
的前项和对于恒成立,求的最小值;(2)利用裂项相消法求数列
的前项和,并写出数列（且)的前项和.
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3 . 已知数列
满足
，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）设
，记数列
的前项和为
，若对任意的，
恒成立，求
的取值范围.
满足，且.（1）证明：数列
为等比数列；（2）设
，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.
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2020-10-03更新
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1485次组卷
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16卷引用：【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题
【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题吉林省盟校（东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高）2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】422江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列
名校
解题方法
4 . 已知各项都是正数的数列
的前项和为，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，数列
的前项和，求证：
；
（3）若
对任意恒成立，求的取值范围.
的前项和为，，（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足：，，数列的前项和，求证：；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2020-10-12更新
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512次组卷
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10卷引用：【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二上学期学情调研(一)数学试题江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22
5 . 已知数列中，，前项的和为，且满足数列
是公差为1的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项的和为，且
恒成立，求的最大值.
中，，前项的和为，且满足数列是公差为1的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前项的和为，且恒成立，求的最大值.
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6 . 已知数列中，，
，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
中，，，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
；（3）证明：
.
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2019-09-11更新
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684次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2018-2019学年高一下学期期中数学试题（合肥一中、合肥六中）
名校
7 . 数列
中，
，且
，则数列
前2019项和为
中，，且，则数列前2019项和为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-30更新
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3099次组卷
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11卷引用：安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班质量检查测试数学（文）试题（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年上学期自主学习检查（一）高二数学专题6.4 数列求和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末复习测试一数学试题
名校
8 . 已知数列
,为数列
的前项和，求使不等式
成立的最小正整数
,为数列的前项和，求使不等式成立的最小正整数A． | B． | C． | D． |
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2018-08-27更新
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947次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 设数列满足
，且
，若
表示不超过
的最大整数，则
满足，且，若表示不超过的最大整数，则 | A．2015 | B．2016 | C．2017 | D．2018 |
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2018-08-14更新
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1736次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知数列中，，
，设
，若对任意的正整数，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2017-04-13更新
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3018次组卷
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19卷引用：安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题
安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（理）试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（文）试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题（已下线）专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
